Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là ta...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng sau đó tính khoảng cách.

Giải chi tiết:

Ta có: \(AA'//\left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow d\left( {AA',\;BC} \right) = d\left( {A,\;\left( {BCC'B'} \right)} \right)\)

Kẻ \(AH \bot BC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AH = d\left( {AA',\;BC} \right).\\AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}}  = a.\\ \Rightarrow AH = d\left( {AA',\;BC} \right) = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\) 

Chọn B.