Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là \(V = Sh.\)

Giải chi tiết:

Chia khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) theo mặt phẳng \(\left( {AB{C_1}} \right)\) thành khối chóp \({C_1}.ABC\) và khối chóp tứ giác \({C_1}AB{B_1}{A_1}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{{C_1}ABC}} = \frac{1}{3}V \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{V_{{C_1}AB{B_1}{A_1}}} = \frac{2}{3}V\\{V_{{C_1}AB{B_1}{A_1}}} = \frac{1}{3}d\left( {A;\;\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = \frac{1}{3}.6.8 = 16\end{array} \right..\\ \Rightarrow V = 16.\frac{3}{2} = 24.\end{array}\)

Chọn A.