Một hình trụ có trục \(OO'\) chứa tâm của một mặt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:

Đường kính đáy của khối trụ là: \(2r = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}}  = R\sqrt 3  \Rightarrow r = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

\( \Rightarrow V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{R\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}R = \frac{{3\pi {R^3}}}{4}.\)

Chọn  A.