Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến...

$y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$

$y = {\log _{\frac{1}{3}}}x$

$y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right)$

$y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số $y = {a^x}$ với $0 < a < 1$ luôn nghịch biến trên $R.$

Giải chi tiết:

Xét đáp án A có: $\frac{\pi }{3} \approx 1,047 > 0 \Rightarrow y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$ đồng biến trên loại đáp án A.

Loại đáp án B vì TXĐ là: $\left( {0; + \infty } \right).$

Xét đáp án C có: $y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \frac{\pi }{4}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

$\Rightarrow$ hàm số không thể nghịch biến trên $R \Rightarrow$ loại đáp án C.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm