Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến...

A \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

B \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)

C \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

D \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) luôn nghịch biến trên \(R.\)

Giải chi tiết:

Xét đáp án A có: \(\frac{\pi }{3} \approx 1,047 > 0 \Rightarrow y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\) đồng biến trên loại đáp án A.

Loại đáp án B vì TXĐ là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Xét đáp án C có: \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \frac{\pi }{4}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\( \Rightarrow \) hàm số không thể nghịch biến trên \(R \Rightarrow \) loại đáp án C.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm