Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho điểm \(O\) và hệ số \(k \ne 0.\) Phép biến hình mỗi điểm M  thành M’ sao cho: \(\overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ký hiệu: \({V_{\left( {O;\;k} \right)}}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(I\left( {1;\;1} \right),\;\;R = 2.\)

\({V_{\left( {O;\;2} \right)}}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow \overrightarrow {OI'}  = 2\overrightarrow {OI}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {2;\;2} \right).\)

\( \Rightarrow R' = 2R = 4 \Rightarrow \left( {C'} \right):\;\;{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16.\)

Chọn  C.