Phương trình \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \({a^{ - m}} = \frac{1}{{{a^m}}}.\)

Giải phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)   

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{1 - x}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{2}\\x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn  D.