Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Hàn Thuyên...
- Câu 1 : Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{1}{x}\); điểm M có hoành độ \({{x}_{M}}=2-\sqrt{3}\) thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
A \({{S}_{\Delta OAB}}=1.\)
B \({{S}_{\Delta OAB}}=4.\)
C \({{S}_{\Delta OAB}}=2.\)
D \({{S}_{\Delta OAB}}=2+\sqrt{3}.\)
- Câu 2 : Tính \(I=\underset{x\to +\infty }{\mathop{Lim}}\,\left( \sqrt{4{{x}^{2}}+3x+1}-2x \right)?\)
A \(I=\frac{1}{2}.\)
B \(I=+\infty .\)
C \(I=0.\)
D \(I=\frac{3}{4}.\)
- Câu 3 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A \(y=\frac{x+1}{2x-1}.\)
B \(y=\frac{2x-1}{x+1}.\)
C \(y=\frac{2x+3}{x+1}.\)
D \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)
- Câu 4 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Nếu hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
B Nếu hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\) sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
D Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
- Câu 5 : Cho đồ thị hàm số \((C):y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.\) Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?
A \(y=0.\)
B \(y=1.\)
C \(y=-\frac{3}{2}.\)
D \(y=-\frac{1}{2}.\)
- Câu 6 : Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\left( 6-{{x}^{2}} \right).\) Khẳng đinh nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\) và \(\left( 0;\sqrt{3} \right).\)
B Đồ thị hàm số nghịch biến trên \(\left( -\sqrt{3};0 \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right).\)
C Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( 0;3 \right).\)
D Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;9 \right).\)
- Câu 7 : Cho đồ thị hàm số \((C):y=\dfrac{1-2x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
- Câu 8 : Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.
A \(\frac{\pi }{\pi +4}.\)
B \(\frac{4}{\pi }.\)
C \(1.\)
D \(\frac{\pi }{4}.\)
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D?
A 2 mặt phẳng.
B 5 mặt phẳng.
C 1 mặt phẳng.
D 4 mặt phẳng.
- Câu 10 : Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\) Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
A 2802.
B 65.
C 2520.
D 2280.
- Câu 11 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( \frac{x}{3}-\frac{3}{x} \right)}^{12}}\) (với \(x\ne 0\) )?
A \(\frac{55}{9}.\)
B 40095.
C \(\frac{1}{81}.\)
D 924.
- Câu 12 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày, \(0 \le t \le 24\).
A 5 lần
B 7 lần
C 11 lần
D 9 lần
- Câu 13 : Cho \(k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.\) Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
A \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)
B \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)
C \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}\) (với \(1\le k\le n\) ).
D \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k+1}\) (với \(0\le k\le n-1\) ).
- Câu 14 : Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:(I) Phép tịnh tiến. (II) Phép đối xứng trục.(III) Phép vị tự với tỉ số -1. (IV) Phép quay với góc quay \({90^ \circ }.\)
A 3
B 2
C 4
D 1
- Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất \(\left( {{y}_{\min }} \right)\) của hàm số \(y=\cos 2x-8\cos x-9\) là:
A \({{y}_{\min }}=-9.\)
B \({{y}_{\min }}=-1.\)
C \({{y}_{\min }}=-16.\)
D \({{y}_{\min }}=0.\)
- Câu 16 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( \cos x+1 \right)\left( 4\cos 2x-m\cos x \right)=m{{\sin }^{2}}x\) có đúng 2 nghiệm \(x\in \left[ 0;\frac{2\pi }{3} \right]\) là:
A 3
B 0
C 2
D 1
- Câu 17 : Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x+1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
B (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung.
C (C) tiếp xúc với trục Ox.
D (C) đi qua điểm A(1;0).
- Câu 18 : Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x=\frac{1}{2}\) là :
A \(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
B \(x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
C \(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{N} \right).\)
D \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
- Câu 19 : Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn \(C_{n-1}^{4}-C_{n-1}^{3}-\frac{5}{4}A_{n-2}^{2}<0?\)
A 6
B 4
C 7
D 5
- Câu 20 : Cho khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\) Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với \(\left( A{{A}^{'}}{{B}^{'}}B \right)\) và 4 mặt song song với \(\left(A{{A}^{'}}{{D}^{'}}D \right)\), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\)
A \(a=2\).
B \(a=2\sqrt{3}.\)
C \(a=2\sqrt{5}.\)
D \(a=4.\)
- Câu 21 : Kết quả \(\left( b;c \right)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+bx+c}{x+1}=0(*).\) Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :
A \(\frac{17}{36}.\)
B \(\frac{1}{2}.\)
C \(\frac{1}{6}.\)
D \(\frac{19}{36}.\)
- Câu 22 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right).\)
B \(y=1+2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}.\)
C \(y={{x}^{3}}-3x+2.\)
D \(y=x-{{x}^{3}}.\)
- Câu 23 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( -2;5 \right)\), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :
A \(D\left( 1;-\frac{5}{2} \right).\)
B \(A\left( -4;10 \right).\)
C \(C\left( 4;-10 \right)\)
D \(B\left( -1;\frac{5}{2} \right).\)
- Câu 24 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{2}}-m\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A Không có
B 1
C Vô số
D 2
- Câu 25 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?
A 2
B 3
C 1
D 4
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \({{60}^{\circ }}\). Biết \(BC=a,\widehat{BAC}={{45}^{\circ }}.\) Tính \(h=d\left( S,\left( ABC \right) \right).\)
A \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
B \(h=a\sqrt{6}.\)
C \(h=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
D \(h=\frac{a}{\sqrt{6}}.\)
- Câu 27 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?
A 1 điểm
B 3 điểm
C 4 điểm
D 2 điểm
- Câu 28 : Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2017\) và đường thẳng \(d:y=\frac{1}{4}x+1.\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?
A 2 tiếp tuyến
B 1 tiếp tuyến
C Không có tiếp tuyến nào
D 3 tiếp tuyến
- Câu 29 : Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?
A Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.
B Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.
C Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.
D Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.
- Câu 30 : Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.
B Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.
C Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi.
D Cả 3 hình là các khối đa diện.
- Câu 31 : Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?(I): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì \({{f}^{'}}({{x}_{o}})=0.\)(II): f(x) có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.(III): f(x) có cực đại thì có cực tiểu.(IV): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì f(x) xác định tại \({{x}_{o}}\).
A 2
B 4
C 3
D 1
- Câu 32 : Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y={{x}^{3}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+1-m\) trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(\left( H \right):y=\frac{14x-1}{x+2}.\)
A m=2
B m=1
C m=3
D m=0
- Câu 33 : Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}-x}.\) Tập nghiệm S của bất phương trình \({{f}^{'}}(x)\le f(x)\) là:
A \(S=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left[ \frac{2+\sqrt{2}}{2};+\infty \right).\)
B \(S=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
C \(S=\left( -\infty ;\frac{2-\sqrt{2}}{2} \right]\cup \left[ \frac{2+\sqrt{2}}{2};+\infty \right).\)
D \(S=\left( -\infty ;\frac{2-\sqrt{2}}{2} \right]\cup \left( 1;+\infty \right).\)
- Câu 34 : Cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}},{{d}_{2}}.\) Trên \({{d}_{1}}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({{d}_{2}}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A \(\frac{5}{32}.\)
B \(\frac{5}{8}.\)
C \(\frac{5}{9}.\)
D \(\frac{5}{7}.\)
- Câu 35 : Cho dãy hình vuông \({{H}_{1}};{{H}_{2}};.....;{{H}_{n}};.....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({{u}_{n}},{{P}_{n}}\) và \({{S}_{n}}\) lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông \({{H}_{n}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì \(\left( {{P}_{n}} \right)\)cũng là cấp số cộng.
B Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội dương thì \(\left( {{P}_{n}} \right)\)cũng là cấp số nhân.
C Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai khác không thì \(\left( {{S}_{n}} \right)\)cũng là cấp số cộng.
D Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội dương thì \(\left( {{S}_{n}} \right)\)cũng là cấp số nhân.
- Câu 36 : Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất \({{S}_{\min }}\) của diện tích tam giác ABC?
A \({{S}_{\min }}=2\pi .\)
B \({{S}_{\min }}=3\sqrt{3}.\)
C \({{S}_{\min }}=3\sqrt{2}.\)
D \({{S}_{\min }}=4.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google