Cho khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^...

A \(a=2\).

B \(a=2\sqrt{3}.\)

C \(a=2\sqrt{5}.\)

D \(a=4.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là \({{S}_{tp}}=6{{a}^{2}}\).

Cách giải

Khi dùng các mặt phẳng như đề bài cho để chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta được 125 khối lập phương nhỏ bằng nhau.

Do đó diện tích toàn phần của 1 khối lập phương nhỏ là \(\frac{480}{125}=\frac{96}{25}\)

Gọi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a thì độ dài cạnh hình lập phương nhỏ bằng \(\frac{a}{5}\).

Suy ra diện tích toàn phần của 1 hình lập phương nhỏ là:\(6{{\left( \frac{a}{5} \right)}^{2}}=\frac{96}{25}\Leftrightarrow a=4\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm