Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.

Cách giải:

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

- TH1: \(a=1\).

+ \(b\) có \(7\) cách chọn.

+ \(c\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(7.6.5.4=840\) số.

- TH2: \(b=1\).

+ \(a\ne b,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.

+ \(c\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.

- TH3: \(c=1\).

+ \(a\ne c,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.

+ \(b\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.

Vậy có tất cả \(840+720+720=2280\) số.

Chọn D.