Cho \(k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.\) Trong các...

A \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)

B \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)

C \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}\) (với \(1\le k\le n\) ).

D \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k+1}\) (với \(0\le k\le n-1\) ).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) : \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) .

Công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\): \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\).

Hai tính chất cơ bản của tổ hợp: \(\begin{align} & C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k} \\ & C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1} \\ \end{align}\).

Cách giải:

Quan sát các đáp án đã cho ta thấy đáp án C đúng.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm