Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: \({{x}_{0}}\) được gọi là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu qua \({{x}_{0}}\)thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.

Cách giải

(I) sai vì \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.

(II) sai vì hàm phân thức \(y=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{cx+d}\) có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.

(III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ \(y=-{{x}^{2}}+2x\) đạt cực đại tại \(x=1\) mà không có cực tiểu.

(IV) đúng.

Chọn D.