100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Câu 1 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x + 2 y \\ y' = 4 x + 3 y + 2 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (3; 1)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(6; 16)$
B. $(9; 24)$
C. $(2; 2)$
D. không tồn tại G’

Câu 2 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = - 8 x + 5 y \\ y' = 20 x - 13 y + 3 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (3; 5); B (2; 3); C (\frac{7}{2}; 6)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(\frac{2}{3}; - 1)$
B. $(\frac{17}{6}; \frac{14}{3})$
C. $(1; - 1)$
D.không tồn tại G’
Câu 3 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = - 3 x + 3 y \\ y' = 4 x - 2 y + 1 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (4; 5)$ . Phép biếnhình F biến G thành G’ có tọa độ là

A. $(\frac{7}{3}; \frac{10}{3})$
B. $(3; \frac{11}{3})$
C. $(\frac{11}{3}; 3)$
D. không tồn tại G’
Câu 4 : Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\vec{u} (2; m)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 5 : Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\vec{u} (2019; m)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A.–2018
B. –2019
C. 2018
D. 2019

Câu 6 : Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D
B. Điểm D thành điểm A
C. Điểm C thành điểm A.
D. Điểm C thành điểm D
Câu 7 : Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (m; m)$ biến đường thẳng (d): 2x + 3y - 1 = 0 thành đường (d') : 2x+ 3y + 3 = 0. Tìm m

A.m = 1/2
B. m = -1
C.m = -2
D. $m = \frac{- 4}{5}$
Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình biểu diễn của các phương trìnhđó, hình nào có duy nhất 1 trục đối xứng:

A. $y = x^{2} - 2 x + 1$
B. $y = {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$
C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
D. y = 2 x – 1
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình biểu diễn của các phương trìnhđó, hình nào có đúng 2 trục đối xứng:

A. $y = x^{2} + 1$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$
C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
D. y = 3x + 2

Câu 10 : Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $90^{0}$
D. $120^{0}$
Câu 11 : Cho $A (1; 2)$ và đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 $°$

A. $A' (2; - 1); d' : x + y + 1 = 0$
B. $A' (- 2; 1); d' : - x - y + 1 = 0$
C. $A' (- 2; 1); d' : x + y + 1 = 0$
D. Một kết quả khác
Câu 12 : Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 $°$

A. $A' (0; 1); d' : 3 x + y - 1 = 0$
B. $A' (1; 0); d' : 3 x + y + 1 = 0$
C. $A' (0; 1); d' : 3 x + y + 1 = 0$
D.Một kết quả khác
Câu 13 : Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7
B. 6
C.3
D.4

Câu 14 : Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 15 : Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α

A.0
B.2
C.3
D.4
Câu 16 : Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 17 : Cho (d): 2x + y− 2 = 0. Ảnh của (d). qua phép vị tự tâm O, tỉ số −4 có phương trình:

A. $2 x - y + 8 = 0$
B. $- 2 x + y + 8 = 0$
C. $2 x + y - 8 = 0$
D. $2 x + y + 8 = 0$

Câu 18 : Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;3) tỉ số k = 2 là

A. $\frac{1}{2}$ x + y − 2 = 0
B. $x + 2 y - 6 = 0$
C. 2x + y – 6 = 0
D. Một kết quả khác
Câu 19 : Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 36$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
Câu 20 : Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

A. $x - 2 y + 3 = 0$
B. $x - 2 y - 3 = 0$
C. $\frac{1}{2} x + y + \frac{3}{2} = 0$
D. $- \frac{1}{2} x + y - \frac{3}{2} = 0$
Câu 21 : Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 64$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 64$
C. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

Câu 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): x + 4y – 3 = 0 và điểm A(–1;1). Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

A. $x - 4 y + 3 = 0$
B. $- x + 4 y - 3 = 0$
C. $- x - 4 y + 3 = 0$
D. Kết quả khác
Câu 23 : Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;–6) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (- 4; 0)$

A. ${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 9$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9$
C. ${(x - 6)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9$
D. ${(x + 6)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$
Câu 24 : Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180 $°$ là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$
Câu 25 : Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

A. $Q_{(A; 90^{O})}$
B. $Q_{(O; 90^{O})}$
C. $Q_{(A; 45^{O})}$
D. $Q_{(O; 45^{O})}$

Câu 26 : Tìm phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ biến $(C) : {(x + 10)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ thành $(C') : {(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

A.Không tồn tại $\vec{v}$
B. $\vec{v} = (- 12; 8)$
C. $\vec{v} = (8; - 12)$
D. $\vec{v} = (8; 4)$
Câu 27 : Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;4) tỉ số k = $\frac{1}{2}$ là

A. $2 x - 4 y - 11 = 0$
B. $4 x + 2 y - 11 = 0$
C. $2 x + 4 y - 11 = 0$
D. Một kết quả khác
Câu 28 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$
Câu 29 : Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

A. $y = 2 x + \frac{1}{3}$
B. $y = x + \frac{1}{3}$
C. $y = 2 x - \frac{1}{3}$
D. Đáp án khác

Câu 30 : Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 2y – 3 = 0. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox. Phương trình đường tròn (C’) là:

A. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 5 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 5 = 0$
Câu 31 : Cho 3 điểm A(2;3) , B(1;–4) , C(5;0) ,gọi I là trung điểm của BC, A’ là ảnh của A qua $Đ_{I}$ . Khi đó tọa độ của A’ là:

A. (8;–1)
B. (4;–7)
C. (–4;7)
D. (–8;1)
Câu 32 : Cho đtròn (C) : ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và đường thẳng (d): y=–x+1. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đd. Phương trình của (C’) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2}$ =1
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 1$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 1$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 1$
Câu 33 : Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)
B. (5;4)
C. (4;5)
D. (–4;5)

Câu 34 : Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

A. (–3;2)
B. (3; 2)
C. (2;3)
D.(–2;3)
Câu 35 : Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$
C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 12 y + 51 = 0$
D. Không đủ dữ kiệnđể tính
Câu 36 : Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$
B. $y = x^{2} - 2 x$
C. $y = x^{2} + 2 x$
D. $y = - x^{2} + 2 x$
Câu 37 : Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0
B. 2x – 2y + 11 = 0
C. 2x + 2y + 11 = 0
D. –2x + 2y +11 =0

Câu 38 : Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0
B.2x – y – 1 = 0
C. 2x – y + 1 = 0
D.–2x – y + 1 = 0
Câu 39 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 2 = 0$ . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$
Câu 40 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases}$ . Phép biến hình F biến đường thẳng $d : 3 x + y - 2 = 0$ thành đường thẳng nào?

A. 3x – y + 5 = 0
B. x + 3y – 5 = 0
C. –x + 3y + 5 = 0
D. 3x + y – 5 = 0
Câu 41 : Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\vec{u} (0; m)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 42 : Cho $Δ : 5 x - 2 y + 1 = 0$ . Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, ảnh của $Δ$ có phương trình

A. $\frac{5}{2}$ x – y + 2 = 0
B. $5 x - 2 y + 2 = 0$
C. $\frac{5}{2}$ x + y + 2 = 0
D. $\frac{5}{2}$ x + y + 1 = 0
Câu 43 : Cho A(8;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có toạ độ là:

A. (8;2)
B. (2;8)
C. (8;–2)
D. (2;–8)
Câu 44 : Cho A(6;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy có toạ độ là:

A. (6;–1)
B. (–6;–1)
C. (–6;1)
D. (6;1)
Câu 45 : Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

A. (–2;–1)
B. (2;1)
C. (1;–2)
D. (–2;1)

Câu 46 : Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu $Đ_{d}$ (A) = A’ , $Đ_{d}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$
B. 130
C.11
D. Không đủ dữ kiện để tính
Câu 47 : Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu $Đ_{O x}$ (A) = A’ , $Đ_{O x}$ (B) = B’ thì A’B có độ dài bằng

A. $\sqrt{202}$
B. $\sqrt{58}$
C. $\sqrt{130}$
D. Không đủ dữ kiện để tính
Câu 48 : Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)
B.(2;–3)
C.(3;–2)
D.(2;3)
Câu 49 : Cho A(1; 2); B(–3;5) Phép đối xứng tâm O biến hai điểm A; B lần lượt thành A'; B'. Độ dài đoạn A’B’:

A.65
B.5
C. $\sqrt{13}$
D.13

Câu 50 : Cho M(2;–5); N(–3; 2), I(2;5). $Đ_{I}$ : M -> M’; $Đ_{I}$ : N -> N’. Tính tọa độ $\vec{M' N'}$

A. (5;7)
B. (7;5)
C.(5; –7)
D. (–7; 5)
Câu 51 : Cho $\vec{u} (2018; 2019)$ và $A (0; 1); B (- 3; - 1)$ . Nếu $T_{\vec{u}} (A) = A'; T_{\vec{u}} (B) = B'$ , khi đó A’B’ có độ dài là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{10}$
D. $\sqrt{2018}$
Câu 52 : Cho $\vec{u} (2018; 2019)$ và $A (1; 2); B (- 2; 1)$ . Nếu $T_{\vec{u}} (A) = A'; T_{\vec{u}} (B) = B'$ , khi đó A’B’ có độ dài là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{10}$
D. $\sqrt{2018}$
Câu 53 : Cho $\vec{u} (2; 3)$ và $A (1; 1); B (- 2; - 1)$ . Nếu $T_{\vec{u}} (A) = A'; T_{\vec{u}} (B) = B'$ , khi đó A’B có độ dài là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{8}$
C. $\sqrt{50}$
D. $5 \sqrt{13}$

Câu 54 : Cho $\vec{u} (4; - 3)$ và $A (- 3; 5); B (- 2; 2)$ . Nếu $T_{\vec{u}} (A) = A'; T_{\vec{u}} (B) = B'$ , khi đó AB’ có độ dài là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{61}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{2017}$
Câu 55 : Cho $\vec{u} = \vec{0}$ và $A (1; 2); B (2; 1)$ . Nếu $T_{\vec{u}} (A) = A'; T_{\vec{u}} (B) = B'$ , khi đó A’B’ có độ dài là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{18}$
D. $\sqrt{2016}$
Câu 56 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. BD lần lượt cắt CE, AF lần lượt tại K và H. Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B. Khi đó k bằng:

A. 2
B. -2
C. $\frac{1}{2}$
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 57 : Cho $\vec{v} (1; 1)$ và $A (0; - 1)$ . Ánh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}$ có toạ độ là:

A. $(1; 0)$
B. $(0; 1)$
C. $(1; 2)$
D. $(2; 1)$

Câu 58 : Cho $\vec{u} (0,5)$ và A(2,0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{u}$ có toạ độ là:

A. (0,0)
B. (2;5)
C.(2;0)
D.(2;–5)
Câu 59 : Cho $\vec{v} (2; 3)$ và A(–3;1). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}$ có toạ độ là:

A. (2;5)
B. (5;2)
C.(4;1)
D. (–1;4)
Câu 60 : Cho điểm $M (- 3; 2)$ . Điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ với $\vec{v} (5; 1)$ . Tọa độ điểm M’ là:

A. M’(1;–8)
B. M’(2;3)
C.M’(–2;–3)
D. M’(–1;8).
Câu 61 : Trong Oxy, cho đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I( 2;1)

A. 2x + 3y - 1 =0
B. 2x -3y= 0
C. 2x - 3y + 3 = 0
D. Không thể xác định được

Câu 62 : Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quĩ tích trực tâm H của $△$ ABC:

A.Là đường tròn (O) bán kính = BC
B. Là đường thẳngđi qua BC và vuông góc với BC tại I ( là trung điểm của BC)
C. Là đường tròn tâm (O’) (ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ )
D.Là đường tròn tâm (O’) ( ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B' C}$ với BB’ là đường kính đường tròn (O))
Câu 63 : Trong các chữ: T, O, Q, U, C,W, L, có bao nhiêu chữ có trục đối xứng:

A.2
B.3
C.4
D.5
Câu 64 : Cho A(1; $\sqrt{3}$ ). Thực hiện $Q_{(O; 75^{0})}$ biến điểm A thành điểm có tọa độ:

A. $(\sqrt{2}; 1)$
B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $(\sqrt{46}; \sqrt{2})$
D. $(\sqrt{2}; \sqrt{46})$
Câu 65 : Cho A(1; $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ). Thực hiện $Q_{(O; 60^{0})}$ biếnđiểm A thành điểm có tọa độ

A. (0; $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ )
B. (2;3)
C. $(\sqrt{3}; 2)$
D. $(2; \sqrt{3})$

Câu 66 : Cho 2 đường tròn (O) , (O’) có cùng bán kính, tiếp xúc với nhau. Phép biến hình nào sau đây không thể biến hình này thành hình kia:

A. Phép tịnh tiến
B. Phép đối xứng trục
C. Phép đối xứng tâm
D.Phép vị tự tỉ số k $\neq \pm 1$
Câu 67 : Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF.

A.Là đường tròn (O) bán kính AB
B. Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B A}$
C. Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A B}$
D. Là tập hợp đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB
Câu 68 : Cho đường thẳng d: y = 1. $Q_{(O; 105^{o})} : d \to d'$ . Viết phương trình đường thẳng d’

A. $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (x - \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) (y - \sqrt{2}) = 0$
B. $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (x - \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) (y - \sqrt{2}) = 0$
C. $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (x - \sqrt{2}) + (1 + \sqrt{2}) (y - \sqrt{2}) = 0$
D. $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (x - \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2}) = 0$
Câu 69 : Cho A(2; 3). Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\vec{u} (1; 2)$ , phép quay tâm O góc quay $\frac{π}{2}$ , phép đối xứng tâm O, phép đối xứng trụcOx. Ảnh của A có tọa độ:

A. A(3;5)
B. B(–5;3)
C. C(5;–3)
D.D(5;3)

Câu 70 : Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của $△$ ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.

A. (O;R)
B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)
C. (O; 2R)
D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay $90^{o}$
Câu 71 : Cho $△$ ABC ( quy ước thứ tựcácđiểm theo chiều kim đồng hồ). E là ảnh của B qua phép quay tâm A góc quay $- 90^{o}$ , F là ảnh của C qua phép quay tâm A góc quay $90^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của EB, BC, CF. $△$ MNP là tam giác gì:

A. Tam giácvuông
B. Tam giác cân
C.Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Câu 72 : Cho tam giác ABC cân tại A. Tìm mệnh đề đúng

A. Tồn tại phép vị tự biến tam giác ABC thành chính nó
B. Tồn tại phép đối xứng trục biến tam giác ABC thành chính nó
C. Tồn tại phép quay ( góc quay khác $k 2 π; k \in Z$ ) biến tam giác ABC thành chính nó
D. Tồn tại phép đối xứng tâm biến tam giác ABC thành chính nó
Câu 73 : Cho parabol (P): $y = x^{2} + 6 x$ . Tìm ảnh của parabol qua phép đối xứng tâm I(1; 2)

A. $y = x^{2} + 10 x - 8$
B.y = - $x^{2}$ + 10x - 12
C. $y = - x^{2} + 8 x + 8$
D. Đáp án khác

Câu 74 : Cho các hình sau

A. 1
C. 2
D. 3
Câu 75 : Cho hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng và tâm đối xứng

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 76 : Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu $Đ_{O x}$ (A) = A’ , $Đ_{O y}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$
B. $\sqrt{58}$
C.130
D.Không đủ điều kiện để tính A’B’
Câu 77 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:

A. 4x + y – 7 = 0
B. –4x + y – 7 = 0
C. 4x – y + 7 = 0
D. – 4x + y + 7 = 0

Câu 78 : Khẳng định nào sau đây là sai

A. Không tồn tại phép quay biến mọi điểm thành chính nó
B. Phép quay là phép dời hình
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 79 : Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy
B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox
C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy
D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy
Câu 80 : Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$ . Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ $(- 1,3)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 3$
B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 9$
D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
Câu 81 : Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

A. $(- 3; - 1)$
B. $(- 6; - 2)$
C. $(- 9; - 3)$
D. Đáp án khác

Câu 82 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = - 3 x + 3 y \\ y' = 4 x - 2 y + 1 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (4; 5)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(\frac{7}{3}; \frac{10}{3})$
B. $(3; \frac{11}{3})$
C. $(\frac{11}{3}; 3)$
D. không tồn tại G’
Câu 83 : Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

A.2x + 3y – 11 = 0
B.2x – 3y – 11 = 0
C.2x + 3y + 11 = 0
D. 2x – 3y + 11 = 0
Câu 84 : Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

A. $y = x^{2} - 2 x - 4$
B. $y = x^{2} - 2 x + 4$
C. $y = - x^{2} + 2 x - 4$
D. $y = x^{2} + 2 x - 4$
Câu 85 : Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)
B. (1;–3)
C. (–1;3)
D. (–3;–1)

Câu 86 : Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 6 = 0$ . Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ $(- 2; 3)$ là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16$
C. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$
Câu 87 : Cho đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

A. $(1; - 3)$
B. $(2; - 6)$
C. $(3; - 9)$
D. Một kết quả khác
Câu 88 : Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 y - 21 = 0$ . Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 2)$ là

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 5$
B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$
C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 25$
D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$
Câu 89 : Cho A(2;3). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (5; 4)$

A. B(–3;–1)
B. C(7;7)
C. D(1;3)
D. E(–3;1)

Câu 90 : Tìm phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ biến $(C) : {(x + 10)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ thành

A. Không tồn tại $\vec{v}$
B. $\vec{v} = (- 12; 8)$
C. $\vec{v} = (8; - 12)$
D. $\vec{v} = (8; 4)$
Câu 91 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 2y + 1 = 0

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 1$
Câu 92 : Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

A. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 1 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 1 = 0$
D.Đápán khác
Câu 93 : Cho đt (d): x – 4y + 2 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Oy ta được đường thẳng có phương trình:

A. $- \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} = y$
B. $- \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = y$
C. $- x + 1 = 4 y$
D. $- x + 2 = - 4 y$

Câu 94 : Cho đt (d): x – 4y + 2 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Ox ta được đường thẳng có phương trình

A. $- \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} = y$
B. $- \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = y$
C. $- x + 1 = 4 y$
D. $- x + 2 = - 4 y$
Câu 95 : Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $Δ : x + 1 = 0$

A. $- \frac{7}{2} x + y - \frac{11}{2} = 0$
B. $7 x + y + 11 = 0$
C. $\frac{7}{2} x + y + \frac{11}{2} = 0$
D.Đáp án khác
Câu 96 : Cho M(4;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = 3$ và phép tịnh tiến theo $\vec{u} (- 2; - 3)$ sẽ biến M thành điểm nào?

A. $(10; 9)$
B. $(9; 10)$
C. $(- 10; - 9)$
D. $(- 9; - 10)$
Câu 97 : Cho (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$ . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90 $°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

Câu 98 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 16$
B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$
D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$
Câu 99 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$
Câu 100 : Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x - y + 1 \\ y' = x - 2 y + 2 \end{cases}$ . Điểm ( 1; 1) sẽ biến thành điểm có tọa độ

A. (2;2)
B. (1;1)
C. (8;5)
D. (–2;2)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm