Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Qua phép quay tâm O góc quay ${180}^0$, biến đường tròn (C)   thành (C'), biến tâm I thành I'; R' = R =  2

Khi đó, 2 điểm I và I' đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O nên:  I' ( 0; 1)

+ Thực hiện phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

Biến đường tròn (C') thành đường tròn (C"), tâm I' thành tâm I"

$\Rightarrow \overrightarrow{OI"} = 2\overrightarrow{OI}\text{'}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x\text{'} = 2x= 2.0 = 0\\ y\text{'} = 2y = 2. 1 = 2\end{array}\Rightarrow I" (0; 2)\right.$ và bán kính R" = 2R' =2.2 = 4   

Phương trình đường tròn (C”): $x^2+{\left(y-2\right)}^2=16$