Cho 3 điểm  A(2;3)  , B(1;–4) , C(5;0) ,gọi I là t...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì I là trung điểm của BC nên: 

$\left\{\begin{array}{l}{x}_I= \frac{x_B+\hspace{0.17em}{x}_C}{2}= \frac{1+\hspace{0.17em}5}{2}= 3 \\ y_I= \frac{y_B+\hspace{0.17em}{y}_C}{2}= \frac{-4 +\hspace{0.17em}0}{2}= -2\end{array}\right.\Rightarrow I (3; -2)$

Đối xứng qua tâm  I (3; -2)  biến điểm  A thành điểm A' nên I là trung điểm của AA'

Áp dụng biểu thức $\left\{\begin{array}{l}{x}_{A\text{'}}=2x_I-x_A= 2. 3- 2= 4\\ y_{A\text{'}}=2y_I-y_A= 2. (-2) - 3 = -7\end{array}\Rightarrow A\text{'} ( 4; -7)\right.$