Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):

Câu hỏi: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 36$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm O(2;–2), bán kính R = 3

Qua phép vị tự tâm I, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') , biến tâm O thành tâm O'

$O' = V_{(I; k)} (O)$

=> $\vec{I O'} = 2 \vec{I O} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x' - 1 = 2 (2 - 1) = 2 \\ y' + 3 = 2 (- 2 + 3) = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x' = 3 \\ y' = - 1 \end{cases} \Rightarrow O' (3; - 1)$

và bán kính R' = 2R = 6

Phương trình đường tròn (C’): ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 36$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

↑

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):

Câu hỏi: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x−22+y+22=9. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2

Câu hỏi: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2