Cho phép biến hình

Câu hỏi: Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases}$ . Phép biến hình F biến đường thẳng $d : 3 x + y - 2 = 0$ thành đường thẳng nào?

A. 3x – y + 5 = 0

B. x + 3y – 5 = 0

C. –x + 3y + 5 = 0

D. 3x + y – 5 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phép biến hình F biến đường thẳng d thành đường thẳng d' và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M' (x'; y') thuộc d'

Theoo biểu thức tọa độ ta có:

$\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x' \\ y = y' - 3 \end{cases}$ (1)
Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên : 3x + y - 2 = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được;

3x' + y' - 3 - 2 =0 hay 3x’ + y’ – 5 = 0

Phương trình đường thẳng d' cần tìm: 3x + y – 5 = 0

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

↑

Cho phép biến hình

Câu hỏi: Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãn x'=xy'=y+3. Phép biến hình F biến đường thẳng d:3x+y−2=0 thành đường thẳng nào?

Câu hỏi: Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases}$ . Phép biến hình F biến đường thẳng $d : 3 x + y - 2 = 0$ thành đường thẳng nào?