Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên KHTN - lần...
- Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=-2+2t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.\) , vector nào dưới đây là vector chỉ phương của d?
A \(\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;1 \right)\)
B \(\overrightarrow{n}=\left( 1;2;1 \right)\)
C \(\overrightarrow{n}=\left( -1;-2;1 \right)\)
D \(\overrightarrow{n}=\left( -1;2;1 \right)\)
- Câu 2 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+\sin 2x\) là:
A \({{x}^{2}}-\frac{1}{2}\cos 2x+C\)
B \({{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\)
C \({{x}^{2}}-2xos2x+C\)
D \({{x}^{2}}+2\cos 2x+C\)
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;-1;2 \right)\) và \(B\left( 2;1;1 \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
A 2
B \(\sqrt{6}\)
C \(\sqrt{2}\)
D 6
- Câu 4 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng:
A 27
B 31
C 35
D 29
- Câu 5 : Giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}\) bằng:
A \(\dfrac{1}{2}\)
B \(\dfrac{1}{4}\)
C 0
D 1
- Câu 6 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z=\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)\) ?
A P
B M
C N
D Q
- Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là:
A \(\left( -\infty ;10 \right)\)
B \(\left( 1;9 \right)\)
C \(\left( 1;10 \right)\)
D \(\left( -\infty ;9 \right)\)
- Câu 8 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là:
A \(16\pi \)
B \(48\pi \)
C \(12\pi \)
D \(36\pi \)
- Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+2x\), giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
A 6
B 8
C 3
D 2
- Câu 10 : Cho khối lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích bằng \(12\), đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Thể tích khối chóp \(A’.BCO\) bằng:
A \(1\)
B \(4\)
C \(3\)
D \(2\)
- Câu 11 : Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng:
A \(2-{{\log }_{a}}b\)
B \(2+{{\log }_{a}}b\)
C \(1+2{{\log }_{a}}b\)
D \(2{{\log }_{a}}b\)
- Câu 12 : Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{2}{2x+1}dx}\) bằng:
A 2ln5
B \(\frac{1}{2}\ln 5\)
C ln5
D 4ln5
- Câu 13 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại: A 2
B 1
C 0
D 3
- Câu 14 : Hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\) nghịch biến trên khoảng
A \(\left( 0;2 \right)\)
B \(\left( 1;+\infty \right)\)
C \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
D \(\left( -1;1 \right)\)
- Câu 15 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.
A \(Q\left( 1;-2;2 \right)\)
B \(N\left( 1;-1;-1 \right)\)
C \(P\left( 2;-1;-1 \right)\)
D \(M\left( 1;1;-1 \right)\)
- Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên \(\left[ 1;3 \right]\) bằng:
A \(-3\)
B 0
C 2
D 3
- Câu 17 : Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z, iz, z + iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mođun của số phức z bằng
A \(2\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C 6
D 9
- Câu 18 : Hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)\) có đạo hàm y’ bằng :
A \(\frac{2\ln 2}{2x+1}\)
B \(\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}\)
C \(\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\log 2}\)
D \(\frac{1}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}\)
- Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+2y-2z-6=0\) và \(\left( Q \right):\,\,x+2y-2x+3=0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng:
A 1
B 3
C 9
D 6
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng :
A \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
B \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
C \(\frac{a}{2}\)
D \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
- Câu 21 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x\cos 2x\) là :
A \(\frac{x\sin 2x}{2}-\frac{\cos 2x}{4}+C\)
B \(x\sin 2x-\frac{\cos 2x}{2}+C\)
C \(x\sin 2x+\frac{\cos 2x}{2}+C\)
D \(\frac{x\sin 2x}{2}+\frac{\cos 2x}{4}+C\)
- Câu 22 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| \overline{z}+2-i \right|=4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là :
A \(I\left( -2;-1 \right);R=4\)
B \(I\left( -2;-1 \right);R=2\)
C \(I\left( 2;-1 \right);R=4\)
D \(I\left( 2;-1 \right);R=2\)
- Câu 23 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-\left( m-6 \right)x+1\) đồng biến trên \(\left( 0;4 \right)\) là :
A \(\left( -\infty ;6 \right]\)
B \(\left( -\infty ;3 \right)\)
C \(\left( -\infty ;3 \right]\)
D \(\left[ 3;6 \right]\)
- Câu 24 : Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;...;10 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.
A \(P=\frac{7}{90}\)
B \(P=\frac{7}{24}\)
C \(P=\frac{7}{10}\)
D \(P=\frac{7}{15}\)
- Câu 25 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{4}^{x}}-m{{2}^{x+1}}+\left( 2{{m}^{2}}-5 \right)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
A 1
B 5
C 2
D 4
- Câu 26 : Với cách đổi biến \(u=\sqrt{1+3\ln x}\) thì tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{1+3\ln x}}}dx\) trở thành:
A \(\frac{2}{3}\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}\)
B \(\frac{2}{9}\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}\)
C \(2\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}\)
D \(\frac{2}{9}\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{u}^{2}}-1}{u}du}\)
- Câu 27 : Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho \(AB=3;\ \ AC=4;\) \(BC=5\) và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng
A \(\frac{7\sqrt{21}\pi }{2}\)
B \(\frac{13\sqrt{13}\pi }{6}\)
C \(\frac{20\sqrt{5}\pi }{3}\)
D \(\frac{29\sqrt{29}\pi }{6}\)
- Câu 28 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{x-1}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) là:
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 29 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)+m=0\) có ba nghiệm phân biệt là: A \(\left( -2;\ 1 \right)\)
B \(\left[ -1;\ 2 \right)\)
C \(\left( -1;\ 2 \right)\)
D \(\left( -2;\ 1 \right]\)
- Câu 30 : Cho A và B là hai biến độc lập với nhau, \(P\left( A \right)=0,4\) và \(P\left( B \right)=0,3\). Khi đó \(P\left( AB \right)\) bằng:
A \(0,58\)
B \(0,7\)
C \(0,1\)
D \(0,12\)
- Câu 31 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(A'C'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'N\) bằng:
A \(2a\)
B \(a\)
C \(\sqrt{3}a\)
D \(a\sqrt{2}\)
- Câu 32 :
Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét? A \(\frac{5\sqrt{13}}{3}m\)
B \(4\sqrt{2}m\)
C
\(6m\)
D \(3\sqrt{5}m\)
- Câu 33 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và \(AB=a\sqrt{2}.\) Biết \(SA\bot \left( ABC \right)\) và \(SA=a.\) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:
A \({{30}^{0}}\)
B \({{45}^{0}}\)
C \({{60}^{0}}\)
D \({{90}^{0}}\)
- Câu 34 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m.\) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\ \left( m<10 \right)\) để với mọi bộ ba số phân biệt \(a,\ b,\ c\in \left[ 1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),\ f\left( b \right),\ f\left( c \right)\) là ba cạnh của một tam giác?
A 4
B 3
C 1
D 2
- Câu 35 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\) biết tiếp điểm có hoành độ bằng \(-1\) là:
A \(y=-8x-6\)
B \(y=8x-6\)
C \(y=-8x+10\)
D \(y=8x+10\)
- Câu 36 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \({{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-.........+\left( -1 \right)C_{n}^{n}=2048.\) Hệ số của \({{x}^{10}}\) trong khai triển \({{\left( x+2 \right)}^{n}}\) là:
A \(11264\)
B \(22\)
C \(220\)
D \(24\)
- Câu 37 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{x}}-m{{2}^{x+1}}+3m-3=0\) có hai nghiệm trái dấu.
A \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\)
B \(\left( 1;+\infty \right)\) .
C \(\left( 1;\ 2 \right)\)
D \(\left( 0;\ 2 \right)\)
- Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{3}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{3}.\) Mặt cầu có một đường kính là đoạn vuông góc chung của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình :
A \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3\)
B \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=12\)
C \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)
D \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=12\)
E Không có đáp án.
- Câu 39 : Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}\) và cắt hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1};\ {{d}_{2}}:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}\) là:
A \(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\)
B \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\)
C \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-1}\)
D \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\)
- Câu 40 : Với tham số m, đồ thị của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-mx}{x+1}\) có hai điểm cực trị A, B và \(AB=5\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(m>2\)
B \(0<m<1\)
C \(1<m<2\)
D \(m<0\)
- Câu 41 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, \(AB=a;\ BC=a\sqrt{3}.\) Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SD và (ABCD) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC:
A \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B \(\frac{3a}{2}\)
C \(\frac{a}{2}\)
D \(\frac{3a}{4}\)
- Câu 42 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat{BAD}={{60}^{0}}.\) Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A \(\frac{\sqrt{21}a}{14}\)
B \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
C \(\frac{3\sqrt{7}a}{14}\)
D .\(\frac{3\sqrt{7}a}{7}\)
- Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, \(\widehat{ABC}={{60}^{0}},AB=3\sqrt{2}\), đường thẳng AB có phương trình \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+8}{-4}\), đường thẳng AC nằm trên mặt phằng \(\left( \alpha \right):x+z-1=0.\) Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi (a, b, c) là tọa độ của C, giá trị của \(a+b+c\) bằng
A 3
B 2
C 4
D 7
- Câu 44 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\sqrt{3},\,BD=3a,\) hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng \(\left( A'B'C'D' \right)\) trùng với trung điểm của A’C’. Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( C\text{DD}'C' \right),\,\,\cos \alpha =\frac{\sqrt{21}}{7}\) . Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D bằng
A \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
B \(\frac{9\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)
C \(\frac{9{{a}^{3}}}{4}\)
D \(\frac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)
- Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng \(y=x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A, B và \(AB\le 4?\)
A 7
B 6
C 1
D 2
- Câu 46 : Cho các số \(a,b>1\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}a+{{\log }_{3}}b=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\sqrt{{{\log }_{3}}a}+\sqrt{{{\log }_{2}}b}\) bằng
A \(\sqrt{{{\log }_{2}}3+{{\log }_{3}}2}\)
B \(\sqrt{{{\log }_{3}}2}+\sqrt{{{\log }_{2}}3}\)
C \(\frac{1}{2}\left( {{\log }_{2}}3+{{\log }_{3}}2 \right)\)
D \(\frac{2}{\sqrt{{{\log }_{2}}3+{{\log }_{3}}2}}\)
- Câu 47 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{2x+3}\) biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là
A \(y=-x-2\)
B \(y=x+2\)
C \(y=x-2\)
D \(y=-x+2\)
- Câu 48 : Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua \(A\left( -1;0 \right)\) , tiếp tuyến d tại A của (C) và hai đường thẳng \(x=0;x=2\) có diện tích bằng \(\frac{28}{5}\) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng \(x=-1;x=0\) có diện tích bằng
A \(\frac{2}{5}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{2}{9}\)
D \(\frac{1}{5}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google