Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến th...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\).

+) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng của m.

Giải chi tiết:

 Ta có: \(f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-m\ \ \left( * \right)\)

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=-m\).

Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Quan sát BBT ta thấy đường thẳng \(y=-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow -1<-m<2\Leftrightarrow 1>m>-2\)

Chọn A.