Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có c...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(A'C'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'N\) bằng:

A \(2a\)

B \(a\)

C \(\sqrt{3}a\)

D \(a\sqrt{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về khoảng cách giữa mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{align} & B'N\subset \left( A'B'C' \right)//AM \\ & \Rightarrow d\left( A'N;AM \right)=d\left( AM;\left( A'B'C' \right) \right)=d\left( A;\left( A'B'C' \right) \right)=AA'=2a \\ \end{align}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên KHTN - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑