- Phương trình lượng giác đẳng cấp cos, sin - có l...
- Câu 1 : Phương trình \(6{\sin ^2}x + 7\sqrt 3 \sin 2x - 8{\cos ^2}x = 6\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 8} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 2 : Phương trình \(\left( {\sqrt 3 + 1} \right){\sin ^2}x - 2\sqrt 3 \sin x\cos x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right){\cos ^2}x = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \alpha + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {với \,\tan \alpha = - 2 + \sqrt 3 } \right)\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \alpha + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {với \,\tan \alpha = 2 - \sqrt 3 } \right)\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 8} + k\pi \hfill \cr x = \alpha + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {với \,\tan \alpha = - 1 + \sqrt 3 } \right)\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 8} + k\pi \hfill \cr x = \alpha + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {với \,\tan \alpha = 1 - \sqrt 3 } \right)\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 3 : Giải phương trình \(3{\sin ^2}2x - \sin 2x\cos 2x - 4{\cos ^2}2x = 2\) ta được:
A \(x = {1 \over 2}\arctan 3 + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan \left( { - 2} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \arctan {{1 + \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan {{1 - \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {1 \over 2}\arctan {{1 + \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan {{1 - \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = \arctan {3 \over 2} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan \left( { - 1} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 4 : Một họ nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x - 5\sin x\cos x - {\cos ^2}x = - 2\) là:
A \({\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \({\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \( - {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \( - {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 5 : Phương trình \(3{\cos ^2}4x + 5{\sin ^2}4x = 2 - 2\sqrt 3 \sin 4x\cos 4x\) có nghiệm là:
A \(x = - {\pi \over 5} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = - {\pi \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = - {\pi \over {18}} + {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = - {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over 4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 6 : Trong khoảng \(\left( {0\,\,;\,\,{\pi \over 2}} \right)\) phương trình \({\sin ^2}4x + 3\sin 4x\cos 4x - 4{\cos ^2}4x = 0\) có:
A Ba nghiệm
B Một nghiệm
C Hai nghiệm
D Bốn nghiệm
- Câu 7 : Giải phương trình \({\cos ^3}x + {\sin ^3}x = 2\left( {{{\cos }^5}x + {{\sin }^5}x} \right)\)
A \(x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \pm {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 8 : Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \tan x = \cos x\left( {4\sin x - \cos x} \right)\) là:
A \(x = {\pi \over 4} + k2\pi \,,\,x = \arctan \left( { - 1 \pm \sqrt 2 } \right) + k2\pi \)
B \(x = {\pi \over 2} + {{k\pi } \over 2},x = \arctan \left( { - 1 \pm \sqrt 2 } \right) + {{k\pi } \over 2}\)
C \(x = {\pi \over 4} + {{k2\pi } \over 3}\,,\,x = \arctan \left( { - 1 \pm \sqrt 2 } \right) + {{k2\pi } \over 3}\)
D \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,,\,x = \arctan \left( { - 1 \pm \sqrt 2 } \right) + k\pi \)
- Câu 9 : Phương trình \({\sin ^2}x\left( {\tan x + 1} \right) = 3\sin x\left( {\cos x - \sin x} \right) + 3\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = \pm {\pi \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \pm {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 10 : Giải phương trình \(4{\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x - 3\sin x - {\sin ^2}x\cos x = 0\)
A \(x = {\pi \over 4} + k2\pi \,\,,\,\,x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \pm {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 3}\,\,,\,\,x = \pm {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,,\,\,x = \pm {\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 11 : Phương trình \(2{\cos ^3}x = \sin 3x\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = \arctan \left( { - 2} \right) + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = \arctan \left( { - 2} \right) + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = \arctan \left( { - 2} \right) + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {\pi \over 4} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 12 : Nghiệm của phương trình \(\sin x\cos \left( {{\pi \over 2} - x} \right) + 2\sin \left( {\pi + x} \right)\cos x + \sin \left( {{{3\pi } \over 2} - x} \right)\cos \left( {\pi + x} \right) = 0\) là:
A \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = - {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = - {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 13 : Phương trình \(\sin \left( {{{3x - 7\pi } \over 2}} \right) + \cos \left( {{{\pi - 3x} \over 2}} \right) = {\cos ^{ - 1}}{{3x} \over 2}\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = \pm {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {{k2\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 14 : Phương trình \(4{\sin ^2}{x \over 2} - 3\sin x + 2 = 0\) có nghiệm là:
A \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = - {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D Vô nghiệm
- Câu 15 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \({\sin ^2}x - m\sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 2m\) có nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 16 : Phương trình \(2\sqrt 3 {\cos ^2}x + 6\sin x\cos x = 3 + \sqrt 3 \) có mấy họ nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 17 : Phương trình \({\sin ^3}\left( {x - {\pi \over 4}} \right) = \sqrt 2 \sin x\) có số họ nghiệm là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 18 : Nghiệm của phương trình \({{1 - \tan x} \over {1 + \tan x}} = 1 + \sin 2x\) là:
A \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr x = k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D Vô nghiệm
- Câu 19 : Phương trình \(8\cos x = {{\sqrt 3 } \over {\sin x}} + {1 \over {\cos x}}\) có mấy họ nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 20 : Phương trình \(\left( {{{\sin }^2}x - 4{{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x - 2\sin x\cos x} \right) = 3{\cos ^4}x\) có số họ nghiệm là:
A 4
B 3
C 2
D 1
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau