Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

+ Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài. sin alpha  = frac{cạnh , , đối}{cạnh , , huyền} và cos alpha  = frac{cạnh , , kề}{cạnh , , huyền}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: sin alpha  = frac{3}{5}. Chọn C b Xét Delta QPR vuông tại R ta có: sin Q = frac{PR}{PQ}.

Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

+ Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài. sin alpha  = frac{cạnh , , đối}{cạnh , , huyền} và cos alpha  = frac{cạnh , , kề}{cạnh , , huyền}. tan alpha  = frac{cạnh , , đối}{cạnh , , kề} và cot alpha  = frac{cạnh , , kề}{cạnh , , đối}. LỜI GIẢI CHI TI

Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn: tan alpha = frac{cạnh , , đối}{cạnh , , kề}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi α là góc nhọn của tam giác vuông đó, theo đề bài ta có: tgalpha  = {{19} over {28}} approx 0,6786 Rightarrow alpha  approx {34^0}10' Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có đ

Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

+ Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn. + Áp dụng định lý Pitago. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hình 46, ta có: BH < HC ⇒ AB < AC. ∆HAB vuông tại H có widehat{ABH} = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 , cm. ∆HAC vuông tại H, theo định

Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

+ Chứng minh tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. + Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc của tam giác ABC. + Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác vuông có đường cao để tính đường cao của tam giác đó. + Diện tích tam

Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

+ Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: widehat {IKB} = {50^0} + {15^0} = {65^0} ∆IBK vuông tại I nên: IB = IK. tan IKB = 380 . tan 65° ≈ 814,9 m. ∆IAK vuông tại I nên: IA = IK. tan IKA = 380 . tan 50° ≈ 452,9 m. Khoảng cách giữa hai thuy

Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song. + Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn.  LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm B và N trong hình vẽ.  Ta có: MN// AC Rightarrow widehat{BNM}=widehat{BCA}=50^0 hai góc so le trong. Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: tan C =

Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

+ Chiều cao của cây bằng chiều cao của người quan sát + khoảng cách tử đỉnh đầu của người đó đến ngọn cây. LỜI GIẢI CHI TIẾT   Xét tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:  AC = AB.tan {35^o} approx 30.0,7 = 21,m Chiều cao của cây là: A'C=AA' + AC≈ 1,7 + 21, = 22,7 ,m=227,dm.

Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

+ Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn. + Tổng hai góc nhọn của tam giác bằng 90^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: tan y =frac{AC}{BC}= {2 over 5} = 0,4 nên y ≈ 21°48’. Do đó: x = 90° y ≈ 68°12’. Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông. Vậy: x – y ≈ 68°12’ 21°48’ ≈ 46°24’.

Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

+ Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: AC = AB cos C = 3cos60^0 = 1,5 m A'C’ =  A'B'cos C’ = 3cos70^0 ≈ 1,03 m Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn.

Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

+ Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Bóng của tháp vuông góc với tháp: ∆ABC vuông tại A. Ta có: eqalign{ & tan C = {{AB} over {AC}} = {{3,1} over {25}} approx 0,124 cr & Rightarrow widehat C = {7,07^0} cr} Các tia sáng được coi là song song với nhau hay BC//SO n

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. a. Ta có: cos 24^circ  = sin 66^circ ,cos 87^circ  = sin 3^circ . Vì 3^circ  < 40^circ  < 42^circ  < 66^circ  < 78^circ nên: eqalign{  & sin 3^circ  < sin 40^circ  < sin 42^circ  < sin 78^circ   cr  &  Rightarrow cos 87^circ  < sin 40^circ  < sin 42^circ  <

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{  & {sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1 cr&Rightarrow sin alpha  = sqrt {1 {{cos }^2}alpha }cr&;;;;;;;;;;;;;  = sqrt {1 {{left {{3 over 4}} right}^2}}  = {{sqrt 7 } over 4}  cr  & tan alpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {{sqrt

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{  & A = {sin ^2}10^circ  + {sin ^2}20^circ  + {sin ^2}30^circ  + {sin ^2}40^circ  + {sin ^2}50^circ  + {sin ^2}60^circ  + {sin ^2}70^circ  + {sin ^2}80^circ   cr  &  = left {{{sin }^2}10^circ  + {{sin }^2}80^circ } right + left {{{sin }^2}20^circ  +

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4- Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. a. Dễ thấy ∆ADC đồng dạng ∆BEC g.g b. ∆ABC cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường phân giác widehat {BAD} = widehat {CAD} = {{widehat A} over 2} = alpha Xét tam giác vuông ADB có: BD = AB.sin widehat {BAD} = 1.sin alpha  = sin alpha Mặt khác ∆ABC cân nên đường cao AD c

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. a. Ta có: cos 42^circ  = sin 48^circ vì là hai góc phụ nhau ⇒ cos42^o sin48^o = 0 Do đó: left {cos 36^circ  sin 36^circ } right.left {cos 37^circ  sin 38^circ } right.left {cos 42^circ  sin 48^circ } right = 0 b. Ta có: tan 29^circ  = cot 61^circ  ;

Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{   A &= {{3cot 77^circ } over {2tan 13^circ }} {{{{cos }^2}26^circ  + {{cos }^2}64^circ  {{cos }^2}71^circ  {{cos }^2}19^circ } over {{{sin }^2}34^circ  + {{sin }^2}56^circ  + {{sin }^2}15^circ  + {{sin }^2}75^circ }}  cr  &  = {{3tan 13^circ } ov

Giải bài 41 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

   Giải:    tg y = ​​frac{AC}{BC}=0,4 Rightarrow y 21^0 48'   Rightarrow x= 90^0 y approx 68^012' Rightarrow xy = 68^012' 21^0 48' =46^064'       

Giải bài 33 trang 93 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

   Giải:      Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:   a Đáp án: C    b Đáp án: D    c Đáp án C

Giải bài 34 trang 93 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

   Giải:    a Đáp án: C.   b Đáp án: C.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!