Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Toán lớp 9
Bài 26 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
+ Tháp đặt vuông góc với mặt đất nên ta có tam giác vuông. + Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A thì: AC=AB. tan B = AB. cot C LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt tên các điểm như hình vẽ. Xét tam giác ABC vuông tại A. Ta có: tan B = dfrac{AC}{AB} Leftri
Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố góc và cạnh chưa biết của tam giác đó. + Sử dụng định lý Pytago: Tam giác ABC vuông tại A thì BC^2 = AC^2 + AB^2. + Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác ABC vuông tại A thì: b=a.sin B = a . cos C;
Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
+ Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài. + Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tan alpha = dfrac{cạnh đối}{cạnh kề}. Từ đó dùng máy tính tính được độ lớn góc alpha. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét tam giác ABC vuông tại A có AC=7m, AB = 4m, wideha
Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
+ Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài. + Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: cos alpha = dfrac{cạnh kề}{cạnh huyền}. Từ đó dùng máy tính tính được số đo góc alpha. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét tam giác ABC vuông tại A có AB=250, BC=320. Ta cần tính góc B. Theo
Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
+ Tam giác ABC vuông tại A thì widehat{B}+widehat{C}=90^o. + Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác ABC vuông tại A thì: b=a.sin B Rightarrow a=dfrac{b}{sin B}; b= a . cos C Rightarrow a=dfrac{a}{cos C}.
Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
a Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại B thì: AB=AC. sin C. b Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông Kẻ AH ⊥ CD + Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A khi đó: AB=BC. sin C hoặc AC=AB. sin B.
Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
+ Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A, khi đó: AB=BC. sin C; AC=BC.sin B. + Công thức liên hệ giữa quãng đường S, vận tốcv và thời giant là: S=v.t. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi AB là đoạn đường mà con thuyền đi được trong 5 phú
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
a. Ta có: ∆AIC vuông tại I: AI = AC.cos A Tương tự các tam giác AHB, BKC vuông, ta có: BH = AB.cos B; CK = BC.cos C Do đó: AI.BH.CK ,= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C. b. Dễ thấy : ∆AIK đồng dạng ∆ACB c.g.c Rightarrow {{{S{AIK}}} over {{S{ACB}}}} = {left {{{AK} over {AB}}} rig
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
BÀI 1. Ta có: {sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1 theo câu 1a, đề số 3, §2,3 Rightarrow {sin ^2}alpha = 1 {cos ^2}alpha . A = sin alpha sin alpha .{cos ^2}alpha ;;;;= sin alpha left {1 {{cos }^2}alpha } right ;;;; = sin alpha .{sin ^2}alpha = {sin
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
a. Kẻ đường cao BK, khi đó ∆AKB vuông tại K. eqalign{ & sin A = {{BK} over {AB}};,cos A = {{AK} over {AB}} cr & Rightarrow sin A + cos A = {{BK + AK} over {AB}} > 1 cr} bất đẳng thức tam giác b. Ta có: ∆AHC vuông cân nên HC = AH = 6;cm ∆AHB vuông tại H có widehat B = 60^ci
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
BÀI 1. Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho {cos ^2}alpha , ta có: A = {{{{tan }^2}alpha 1} over {tan alpha }} Thay tan alpha = sqrt 3 , ta có: A = {{{{left {sqrt 3 } right}^2} 1} over {sqrt 3 }} = {{3 1} over {sqrt 3 }} = {2 over {sqrt 3 }} = {{2sqrt 3 } over 3} B
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
BÀI 1. Ta có: {cos ^2}35^circ = {sin ^2}55^circ ;cot 58^circ = tan 32^circ ;cot 38^circ = tan 52^circ Do đó: eqalign{ A &= {cos ^2}55^circ tan 32^circ + {{tan 52^circ } over {tan 52^circ }} + {sin ^2}55^circ + tan 32^circ cr & = {cos ^2}55^circ + {sin
Giải bài 26 trang 88 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
HƯỚNG DẪN: Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông. b=c.tg B= c. cotg C c= b.tg C= b.cotg B. GIẢI: BH= AH.tg A=86.tg 34^0=58m
Giải bài 27 trang 88 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Hướng dẫn: Dùng hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông. b= a.sin B= a.cosC b= c.tgB=c.cotgC c= a.sin C= a.cos B c= b.tg.C= b.cotg B Để tìm độ dài các cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác vuông. GIẢI: a Hình 28 widehat{B} = 90^0 30^0 =60^0 AB= AC.tg C=
Giải bài 28 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Hướng dẫn: Dùng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông: tg alpha = frac{cạnh đối}{cạnh kề} Giải: tg alpha = frac{BH}{AH }= frac{7}{4}approx 1,75 alpha approx 60^015'
Giải bài 29 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
HƯỚNG DẪN: Dùng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông: cos=frac{cạnh kề}{cạnh huyền} GIẢI: cos alpha = frac{BH}{BA}=frac{250}{320}approx 0,7813 Rightarrow alpha approx 38^037'
Giải bài 30 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Hướng dẫn: vẽ thêm đường cao BH. Vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông để tính độ dài AN và AC: b=a.sin B= a.cos C c=a.sin C=a.cos B Giải: Kẻ BH perp AC Xét tam giác vuông BHC có: BH= BC.sin C= 11.sin30^0=5,5cm widehat{HBC}=90^0 wi
Giải bài 31 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Hướng dẫn: Kẻ thêm đường cao AH của tam giác ACD. Vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông để tính độ dài AB và widehat{ADC} b=a.sin B=a.cos C c= a.sin C= a.cos B. GIẢI: a Xét tam giác vuông ABC có: AB=AC.sin C= 8. sin 54^0 approx 6,472. b Kẻ đ
Giải bài 32 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Hướng dẫn: Vẽ tam giác vuông AHB có widehat{HAB}=70^0 thì AB là đoạn đường con thuyền đi được trong 5 phút, BH là chiều rộng của khúc sông. GIẢI: Vẽ tam giác vuông AHB có widehat{HAB}=70^0 . Giả sử AB là đoạn đường mà con thuyền đi được trong 5 phút frac{1}{2}h Ri
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 85 SGK Toán 9 Tập 1
eqalign{& sin B = {b over a};,,cos B = {c over a};,,tgB = {b over c};,,{mathop{rm cotgB}nolimits} = {c over b} cr & sin C = {c over a};,,cos C = {b over a};,,tgC = {c over b};,,{mathop{rm cotgB}nolimits} = {b over c} cr} A eqalign{& b = a.left {{b over a}}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google