Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a) Trong hình 41, sinα bằng
(A) \({5 \over 3}\) (B) \({5 \over 4}\) (C) \({3 \over 5}\) (D) \({3 \over 5}\)
b) Trong hình 42, sin Q bằng
(A) \({{P{\rm{R}}} \over {R{\rm{S}}}}\) (B) \({{P{\rm{R}}} \over {QR}}\) (C) \({{P{\rm{S}}} \over {S{\rm{R}}}}\) (D) \({{S{\rm{R}}} \over {Q{\rm{R}}}}\)
c) Trong hình 43, cos 30° bằng
(A) \({{2{\rm{a}}} \over {\sqrt 3 }}\) (B) \({a \over {\sqrt 3 }}\) (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}\) (D) \(2\sqrt 3 {a^2}\)
Hướng dẫn giải
+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.
\(\sin \alpha = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và \(\cos \alpha = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{3}{5}.\)
Chọn (C)
b) Xét \(\Delta QPR\) vuông tại R ta có: \(\sin Q = \frac{PR}{PQ}.\)
Xét \(\Delta RQS\) vuông tại S ta có: \(\sin Q = \frac{RS}{RQ}.\)
Chọn (D)
c) Chọn (C) vì: \(\cos {30^0} = {{\sqrt 3 a} \over {2a}} = {{a\sqrt 3 } \over {2a}}.\)