Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Toán lớp 9
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
+ Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A, khi đó: BC^2=AC^2+AB^2. + Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: b^2=a.b', c^2=a.c' LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới: Áp dụng định lí Pytago vào Del
Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
+ Tính độ dài cạnh huyền. +Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Biết hình chiếu và cạnh huyền ta tính được cạnh góc vuông. b^2=a.b', c^2=a.c' LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt tên các đỉnh như hình vẽ: Ta có: BC=BH + HC=1+4=5. Xét Delta{ABC} vuông tại A, đường ca
Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
+ Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền. + Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao: dfrac{1}{h^2}=dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2} Hoặc sử dụng công thức: b.c = h.a. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt tên các điểm như trong hình: Xét Delta{ABC} vuông tại A. T
Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
+ Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu h^2=b'.c'. Biết h, c' tính được b'. + Tính độ dài cạnh huyền: a=b'+c'. + Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền b^2=b'.a. Biết a, b' tính được b. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt tên các đỉnh của tam giác
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
+ Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền. + Dùng hệ thức h.a=b.c. Biết hai cạnh góc vuông b, c và cạnh huyền a tính được đường cao h. + Biết cạnh huyền a và các cạnh góc vuông a, c. Dùng các hệ thức b^2=b'.a; c^2=c'.a suy ra b' =dfrac{b^2}{a}; c'=dfrac{c^2}{a}. LỜI GIẢI CH
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
+ Tính cạnh huyền: a=b' +c'. + Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền b^2=b'.a; c^2=c'.a, biết hình chiếu b', c' và cạnh huyền a, tính được a, b. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét Delta{ABC} vuông tại A, đường cao AH, BH=1, CH=2. Ta cần tính AB, AC. Ta có
Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
+ Đặt tên các điểm và nối các điểm lại để xuất hiện tam giác. + Dùng dấu hiệu: tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông. + Dùng các hệ thức sau để chứng minh x là trung bình nhân của a, b: b^2=a.b', c^2=a.c'
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
a Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu h^2=b'.c', biết b', c' tính được h. b + Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hai cạnh góc vuông dfrac{1}{h^2}=dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2} để tính h. + Dùng định lí Pytago trong tam giác vuôngDelta{AHF}. c Dùng hệ thức liên quan
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
a Chứng minh hai tam giác bằng nhauDelta{ADI} và Delta{CDL} từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau. b Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: dfrac{1}{h^2}=dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2} để đưa tổng đã cho về tổng của các số không đổi. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét Delta ADI và Delta C
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
a. Ta có: ∆AHB vuông tại H. Theo định lí Pitago : eqalign{ & B{H^2} = A{B^2} A{H^2} cr & Rightarrow BH = sqrt {A{B^2} A{H^2}} cr&;;;;;;;;;;;;= sqrt {{{30}^2} {{24}^2}} = 18,left {cm} right cr} Lại có ∆ABC vuông tại A A{B^2} = BC.BH định lí 1 Rightarrow BC = {{A
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
a. Ta có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH gt A{B^2} = BC.BH định lí 1 Rightarrow BC = {{A{B^2}} over {BH}}= {{{{15}^2}} over 9} = 25,left {cm} right Theo định lí Pitago A{C^2} = B{C^2} A{B^2} Rightarrow AC = sqrt {B{C^2} A{B^2}} ;= sqrt {{{25}^2} {{15}^2}} = 20,left {cm}
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Theo bài ra, ta có: {b over c} = {4 over 3} Rightarrow {b over 4} = {c over 3} eqalign{ & Rightarrow {{{b^2}} over {16}} = {{{c^2}} over 9} = {{{b^2} + {c^2}} over {16 + 9}} = {{{a^2}} over {25}} cr&;;;;;;;;;;;= {{{{10}^2}} over {25}} = 4 cr & Rightarrow {b^2} = 4.1
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Ta có: ∆AHB đồng dạng ∆CHA g.g vì có widehat {BAH} = widehat C cùng phụ với widehat B Rightarrow {{HA} over {HC}} = {{AB} over {AC}} = {2 over 3} Rightarrow HC = {3 over 2}HA = {3 over 2}.6 = 9,left {cm} right Tương tự: {{HA} over {HB}} = {{AC} over {AB}} = {3 over 2}
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Ta có: ∆ABC cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến: DB = DC = {{BC} over 2} = {{60} over 2} = 30,left {cm} right Xét ∆ADB có: A{D^2} = A{B^2} D{B^2} định lí Pitago Rightarrow AD = sqrt {A{B^2} D{B^2}} ;= sqrt {{{50}^2} {{30}^2}} = 40,cm Lại có: {S{ABC
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Ta có: ∆ABC cân tại A nên : AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9; cm Xét tam giác vuông AHB, ta có: B{H^2} = A{B^2} A{H^2} định lí Pitago = {9^2} {7^2} = 32 Xét tam giác vuông BHC, ta có: B{C^2} = B{H^2} + C{H^2} định lí Pitago BC^2= 32 + 4 = 36 ⇒ BC = 36 cm
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giả sử {b over a} = {4 over 5} và c = 9cm ∆ABC vuông tại A, h là đường cao nên ta có: b.c = a.h định lí 3 Rightarrow {h over c} = {b over a} = {4 over 5} hay,;{h over 9} = {4 over 5} Rightarrow h = {{4.9} over 5} = 7,2,left {cm} right Xét tam giác vuông AHB, ta có: c{'
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
a. Ta có: AD là phân giác của ∆ABC nên: {{AB} over {AC}} = {{DB} over {DC}} = {{36} over {60}} = {3 over 5} Rightarrow {{A{B^2}} over {A{C^2}}} = {9 over {25}} Lại có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH nên: A{B^2} = BC.HB định lí 1 A{C^2} = BC.HC định lí 1 Rightarrow {{HB} over {HC}} =
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có: B{D^2} = B{M^2} M{D^2} định lí Pitago Tương tự: D{C^2} = M{C^2} M{D^2} Rightarrow B{D^2} D{C^2} = B{M^2} M{C^2} 1 Xét tam giác vuông BAM ta có: A{B^2} = B{M^2} A{M^2} 2 định lí Pitago Lại có MA = MC vì M là trung điểm của AC Rightarrow B{D^2
Giải bài 1 trang 68 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
HƯỚNG DẪN: Áp dụng định lý Pytago tính độ dài cạnh huyền. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: c^2=a.c' tính x và y. GIẢI: Hình 1a: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông, ta có: Độ dài cạnh huyền bằng: sqrt{6^2+8^2}=10 Áp dụng hệ thức c^2=a.c' ta đ
Giải bài 2 trang 68 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
HƯỚNG DẪN: Áp dụng hệ thức c^2= a.c' tính được x Áp dụng hệ thức b^2= a.b' tính được y. GIẢI: Áp dụng hệ thức c^2= a.c' ta được: x^2=5.1 Rightarrow x= sqrt{5} Áp dụng hệ thức b^2= a.b' ta được: y^2=5.4 Rightarrow x= sqrt{20}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google