Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
(A) \(\sin \alpha = {b \over c}\) (B) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {b \over c}\)
(C) \(tg\alpha = {a \over c}\) (D) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {a \over c}\)
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
(A) \(sin^2 α + cos^2 α = 1\);
(B) \(sin α = cos β\0;
(C) \(cos β = sin(90°- α)\);
(D) \(tg\alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)
Hướng dẫn giải
+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.
\(\sin \alpha = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và \(\cos \alpha = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)
\(\tan \alpha = \frac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, kề}\) và \(\cot \alpha = \frac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, đối}.\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng công thức lượng giác ta có:
\(\sin \alpha = \frac{a}{b};\;\;cos\alpha = \frac{c}{b};\;tan\alpha = \frac{a}{c};\;\;cot\alpha = \frac{c}{a}.\)
Chọn C
b) Chọn C vì: \(cosβ = sin(90°-α) ⇔ α = β = 45°.\)