Giải bài 62 trang 33 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.

Cộng, trừ các căn thức đồng dạng.

Giải:

a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

    \(=\dfrac{1}{2}\sqrt{16.3}-2\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{33}{11}}+5\sqrt{\dfrac{4}{3}}\)

    \(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+10\dfrac{\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{17}{3}\sqrt{3}.\)

b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

     \(=\sqrt{25.6}+\sqrt{16.6}+4,5 \sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{6}\)

     \(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5\sqrt{\dfrac{24}{9}}-\sqrt{6}\)

     \(=8\sqrt{6}+4,5\sqrt{\dfrac{4.6}{9}}=8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}.\)

c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

    \(=(\sqrt{4.7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{4.21}\)

    \(=(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

    \(=14-2\sqrt{21}+7+2\sqrt{21}=21.\)

d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{30}+5-\sqrt{4.30}\)

     \(=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11.\)