Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Một cột đèn cao \(7m\) có bóng trên mặt đất dài \(4m\). Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc \(\alpha\) trong hình 31).

Hướng dẫn giải

+) Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.

+) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề}.\) Từ đó dùng máy tính tính được độ lớn góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=7m,\ AB = 4m,\ \widehat{B}=\alpha .\) Ta cần tính góc \(B\).

Théo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

\(\tan \alpha = \tan B =\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{4} =1,75.\)

Bấm máy tính ta được: \(\alpha \approx 60^o 15'.\)