Bài 26 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(34^{\circ}\) và bóng của một tháp trên mặt đất dài \(86m\) (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Hướng dẫn giải
+) Tháp đặt vuông góc với mặt đất nên ta có tam giác vuông.
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì:
\(AC=AB. \tan B = AB. \cot C\)
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Ta có:
\(\tan B = \dfrac{AC}{AB} \Leftrightarrow \tan 34^o = \dfrac{AC}{86}\)
\(\Leftrightarrow AC = 86. \tan 34^o \approx 58 (m)\)
Vậy chiều cao của tháp là:
\(86. tan 34^{\circ}\approx 58 \left ( m \right )\).