Đăng ký

Giải bài 30 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

    Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

   a) Đoạn thẳng AN

   b) Cạnh AC

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

- vẽ thêm đường cao BH.

- Vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông để tính độ dài AN và AC:

   b=a.sin B= a.cos C

   c=a.sin C=a.cos B 

   

      Giải:

   Kẻ BHAC

   Xét tam giác vuông BHC có:

   BH= BC.sin C= 11.sin300=5,5(cm)

   HBC^=900HCB^=600HBA^=220

   Xét tam giác vuông HBA có: 

   AB=BHcosBHA^=5,5cos2205,932(cm)

     a) Xét tam giác vuông ABN có: AN= AB.sin3803,625(cm)

     b) Xét tam giác vuông ANC có: AC=ANsinC=7,304(cm)