Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Một khúc sông sộng khoảng \(250m\). Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \(320m\) mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc \(\alpha\) trong hình 32).

Hướng dẫn giải

+) Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.

+) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: \(\cos \alpha = \dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ huyền}.\) Từ đó dùng máy tính tính được số đo góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=250,\ BC=320\). Ta cần tính góc \(B\).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

\(\cos \alpha =\cos B =\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{250}{320}=0,71825.\)

\(\Rightarrow \alpha \approx 38^{\circ}37'\).

Vậy chiếc đò lệch đi một góc gần bằng: \( 38^{\circ}37'\).