Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

+ Đưa các phương trình đã cho về dạng y=ax+b d và y=a'x+b' d' để so sánh các hệ số a, b và a', b'. + Nếu a=a', b=b' thì d trùng với d' Rightarrow hệ có vô số nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: left{begin{matrix} 4x 4y = 2 & & 2x + 2y = 1 & & end{matrix}right. Leftri

Bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Sử dụng tính chất: Qua hai điểm phân biệt vẽ được một và chỉ một đường thẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gỉả sử hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: left{begin{matrix} ax by = c d & & a'x + b'y = c' d' & & end{matrix}right. có hai nghiệm phân biệt. Khi đó d và d' giao nhau tại hai điểm phâ

Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình đã cho về dạng y=ax+b d và y=a'x+b' d' để so sánh các hệ số a, b và a', b'. + Nếu a ne a' thì d cắt d' Rightarrow hệ có một nghiệm duy nhất. + Nếu a=a', b ne b' thì d song song với d' Rightarrow hệ vô nghiệm. + Nếu a=a', b=b' thì d trùng v

Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

+ Đưa các phương trình đã cho về dạng y=ax+b và y=a'x+b'. + Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ tọa độ. + Tìm giao điểm. + Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ hai phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: left{ ma

Bài 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Sử dụng định nghĩa: hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Hai phương trình vô nghiệm cũng được gọi là tương đương. LỜI GIẢI CHI TIẾT Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng S=phi rỗng. Bạn Phương n

Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

a Từ phương trình ax+by=c với b ne 0 rút biến y theo biến x, ta được: y=dfrac{a}{b}x+dfrac{c}{b}. Khi đó nghiệm tổng quát của phương trình trên là: left{ matrix{x in R hfill cr y =dfrac{a}{b}x+dfrac{c}{b} hfill cr} right. b + Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

Bài 8 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

+ Từ phương trình ax+by=c với b ne 0 rút biến y theo biến x, ta được: y=dfrac{a}{b}x+dfrac{c}{b}. + Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. + Xác định tọa độ giao điểm. Thay tọa độ vào hệ ban đầu. Nếu thỏa mãn thì tọa độ đó là nghiệ

Bài 9 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình đã cho về dạng y=ax+b d và y=a'x+b' d' để so sánh các hệ số a, b và a', b'. Nếu a=a', b ne b' thì d song song với d' Rightarrow hệ vô nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: left{begin{matrix} x + y = 2 & & 3x + 3y = 2 & & end{matrix}right. Leftright

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Viết lại hệ : left{ matrix{ y = {3 over 2}x 3 hfill cr y = mx + 3 hfill cr} right. Hệ có nghiệm duy nhất => Hai đường thẳng y = {3 over 2}x 3 và y = mx + 3 cắt nhau m ne {3 over 2} Leftrightarrow m ne {3 over 2}. BÀI 2: a Vẽ đường thẳng d1 : y = −3x + 5

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Viết lại hệ left{ matrix{ y = 4x 3,,,,,,,,,,,,,left {{d1}} right hfill cr y = {m over 3}x + {5 over 3},,,,,,,left {{d2}} right hfill cr} right. Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng d1 và d2 song song: left{ matrix{ {m over 3} = 4 hfi

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : 3x y = 5 Leftrightarrow y = 3x 5 Chẳng hạn y = x. Khi đó hai đường thẳng y = 3x – 5 và y = x có hệ số góc khác nhau nên chúng cẳt nhau. Vậy hệ : left{ matrix{ 3x y = 5 hfill cr x y = 0 hfill cr} right. có nghiệm duy nhất. BÀI 2: Hệ A vô nghiệm vì hai đường t

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Thế x = 2; y = − 1 vào hệ, ta được : left{ matrix{ 2m 4 = 2 hfill cr 2m n = 5 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ m = 3 hfill cr n = 1. hfill cr} right. BÀI 2: Viết lại hệ : left{ matrix{ y = {m over 3}x + {5 over 3},,,,,,left {{d1}} ri

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Thế x = 1; y = − 1 vào hệ, ta được: left{ matrix{ a 1 = 1 hfill cr b a = 5 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ a = 2 hfill cr b = 3. hfill cr} right. BÀI 2: Viết lại hệ : left{ matrix{ x y = 2 hfill cr x + y = {1 over 2} hfill cr} r

Giải bài 10 trang 12 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

GIẢI: a Ta có 4x 4y = 2 Leftrightarrow y=xdfrac{1}{2} và 2x+2y=1 Leftrightarrow y=xdfrac{1}{2} Hai đường thẳng 4x 4y = 2 và 2x + 2y = 1 trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm. b Ta có dfrac{1}{3}xy=dfrac{2}{3} Leftrightarrow y=dfrac{1}{3}xdfrac{2}{3} x3y=2Leftrightarrow y=dfrac{1}{3}x

Giải bài 11 trang 12 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

HƯỚNG DẪN: Hệ phương trình có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau.

Giải bài 4 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Ta có: dfrac{a}{a'}= dfrac{2}{3}; dfrac{b}{b'}= 1 nên hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, do đó hệ có một nghiệm. b Ta có: dfrac{a}{a'}= 1; dfrac{b}{b'}=1;dfrac{c}{c'}=3 nên hai đường thẳng song song với nhau, do đó hệ vô nghiệm. c dfrac{a}{a'}= dfrac{3}{2}; dfrac{b}{

Giải bài 4 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

HƯỚNG DẪN: Hệ phương trình: left{begin{matrix} ax+by=c a'x+b'y=c' end{matrix}right. Gọi d là đường thẳng có phương trình: ax + by = c và d' là đường thẳng có phương trình: a'x+b'y=c'. Nếu dfrac{a}{a'}neq dfrac{b}{b'} thì d cắt d' và hệ có một nghiệm. Nếu dfrac{a}{a'}=dfrac{b}{b'}

Giải bài 5 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

HƯỚNG DẪN: Vẽ hai đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình. GIẢI: a Vẽ hai đường thẳng 2x y =1 và x 2y = 1 trên cùng hệ trục tọa độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ 1; 1. Vậy nghiệm của hệ là 1; 1. b Vẽ hai đường thẳng 2x

Giải bài 5 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Vẽ hai đường thẳng 2x y =1 và x 2y = 1 trên cùng hệ trục tọa độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ 1;1. Vậy nghiệm của hệ là 1;1. b Vẽ hai đường thẳng 2x+ y = 4 và x +y =1 trên cùng hệ trục tọa độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ 1;2. Vậy nghiệm của hệ là:

Giải bài 6 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Hướng dẫn: Hệ hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm. Hai hệ vô nghiệm cũng được xem là tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là varnothing. Giải: Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có cùng tập hợp nghiệm là varnothing. Bạn Phương nhận xét

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑