Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm :

{4xy=3mx+3y=5

Bài 2: Tìm m và n để hệ phương trình :

{mxy=5nx+my=4

có một nghiệm là ( 2; − 1).

Bài 3: Hai hệ phương trình sau có tương đương không ?

(A){xy=12x2y=2  và (B) {2xy=14x2y=2.

 

Hướng dẫn giải

Bài 1: Viết lại hệ  {y=4x3(d1)y=m3x+53(d2)

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng ( d1) và (d2) song song:

{m3=4353m=12.

Bài 2: Thế x=2y=1 vào hệ đã cho, ta được : {2m+1=52nm=4{m=2n=3.

Bài 3: Xét hệ (A). Hệ có vô số nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát

Xét hệ (B). Hệ có vô số nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát : (x;x1)

Dễ thấy hai đường thẳng y=x1y=2x1 không trùng nhau. Vậy tập nghiệm của hai hệ khác nhau nên hai hệ không tương đương ( có thể chỉ ra môt nghiệm (2;1) thỏa (A) mà không thỏa (B)).

Chú ý: Hai hệ cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau.