Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m, n để cặp số $(2; − 1)$ là nghiệm của hệ : $\left\{ \matrix{  mx + 4y = 2 \hfill \cr  mx + ny = 5. \hfill \cr}  \right.$

Bài 2: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : $\left\{ \matrix{  mx + 3y = 5 \hfill \cr  4x - y = 3. \hfill \cr}  \right.$

Bài 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ  $\left\{ \matrix{  x - y = 3 \hfill \cr  x + y = 1. \hfill \cr}  \right.$

 

Hướng dẫn giải

Bài  1: Thế $x = 2; y = − 1$ vào hệ, ta được : $\left\{ \matrix{  2m - 4 = 2 \hfill \cr  2m - n = 5 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = 3 \hfill \cr  n = 1. \hfill \cr}  \right.$

Bài 2: Viết lại hệ : $\left\{ \matrix{  y =  - {m \over 3}x + {5 \over 3}\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr  y = 4x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr}  \right.$

Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) song song

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{   - {m \over 3} = 4 \hfill \cr  {5 \over 3} \ne  - 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  - 12.$

Bài 3: Viết lại hệ ; $\left\{ \matrix{  y = x - 3 \hfill \cr  y =  - x + 1 \hfill \cr}  \right.$

Đường thẳng (d₂) : $y = − x + 1$ qua hai điểm : $C(0; 1)$ và $D(1; 0)$.

$x – 3 = − x + 1 \Leftrightarrow x = 2$.  Ta tìm được $y = − 1.$

Vậy $(2; − 1)$ là nghiệm của hệ.