Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

+ Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. + Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn. + Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm thay vào

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

+ Trừ vế với vế của phương trình 1 cho phương trình 2 ta được phương trình bậc nhất một ấn ẩn y. + Giải phương trình một ẩn tìm được. + Thay nghiệm của phương trình một ẩn trên vào phương trình 1 rồi suy ra nghiệm của hệ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trừ từng vế hai phương trình 1 cho 2, ta được: 1

Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Cách 1: Thực hiện nhân phá ngoặc thu gọn vế trái rồi áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình. Cách 2. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ + Đặt điều kiện nếu có. + Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn nếu có. + Giải hệ phương trình theo các ẩn đã đặt. + Thay kết quả tìm được vào ẩn ban đầu để tìm n

Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

+ Đa thức Px=ax+b =0 đa thức 0 Leftrightarrow left{ begin{matrix} a=0 & & b = 0 & & end{matrix}right.. + Giải hệ phương trình trên ta được giá trị cần tìm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có Px = 3m 5n + 1x + 4m n 10 có hai hệ số là 3m 5n + 1 và 4m n 10. Do đó Px = 0 Leftrightarrow

Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A, B. + Lần lượt thay tọa độ của A, B vào y=ax+b thì được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a, b. + Giải hệ phương trình này, ta tìm được a, b. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hàm số y=ax+b 1 Vì đồ thị hàm số đi qua A2; 2, thay x=2,

Bài 27 trang 20 SGK Toán 9 tập 2

Phương pháp đặt ẩn phụ: + Đặt điều kiện nếu có + Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụnếu có. + Giải hệ phương trình theo các ẩn phụ đã đặt. + Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Điền kiện x ≠ 0, y ≠ 0. Đặt left{begin{matrix} u = dfrac{1}{x} & & v = dfrac{1}{y} & &

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : left{ matrix{ 2x 3y = 2 hfill cr 5x + 2y = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 10x 15y = 10 hfill cr 10x + 4y = 6 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 2x 3y = 2 hfill cr 11y = 16 hfill cr} right. Leftrightarrow

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : left{ matrix{ x 2sqrt {2y} = sqrt 5 hfill cr sqrt {2x} + y = 1 sqrt {10} hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ sqrt {2x} 4y = sqrt {10} hfill cr sqrt {2x} + y = 1 sqrt {10} hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 5y

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : left{ matrix{ sqrt {2x} + 2sqrt {3y} = 5 hfill cr 3sqrt {2x} sqrt {3y} = {9 over 2} hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ sqrt {2x} + 2sqrt {3y} = 5 hfill cr 6sqrt {2x} 2sqrt {3y} = 9 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ ma

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : left{ matrix{ left {1 + sqrt 2 } rightx + left {1 sqrt 2 } righty = 5 hfill cr left {1 + sqrt 2 } rightx + left {1 + sqrt 2 } righty = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 2sqrt {2y} = 2 hfill cr left {1 + sqrt 2 } rightx + left {

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

BÀI 1: Đặt u = {1 over {x y}};v = {2 over {2x + y}}. Ta có hệ : left{ matrix{ 3u + v = 2 hfill cr 4u 5v = 2 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 15u + 5v = 10 hfill cr 4u 5v = 2 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ 11u = 8 hfil

Giải bài 20 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Cộng từng vế của hai phương trình của hệ ta có: Hệ có nghiệm 2;3 b Trừ từng vế của hai phương trình của hệ ta có: Hệ có nghiệm dfrac{3}{2}; 1 c Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, rồi trừ từng vế của hai phương trình của hệ ta có: Hệ phương trình có nghiệm duy

Giải bài 21 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với sqrt{2} , rồi cộng vế của hai phương trình của hệ ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất dfrac{3}{4}+ dfrac{sqrt{2}}{8}; dfrac{1}{4} dfrac{sqrt{2}}{4} b Nhân hai vế của phương trình với sqrt{2} rồi cộng từng vế hai phương

Giải bài 22 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Giải: a left{begin{matrix} & 5x+ 2y = 4 & 6x 3y = 7 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} & 15x+ 6y = 12 & 12x 6y = 14 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} & 15x+ 6y = 12 & 3x = 2 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{

Giải bài 23 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Trừ từng vế của hai phương trình của hệ ta được: 2 sqrt{2}y = 2 Leftrightarrow y = dfrac{ sqrt{2}}{2} Thay y = dfrac{ sqrt{2}}{2} vào phương trình thứ nhất, ta được: 1+ sqrt{2} x 1 sqrt{2}. dfrac{sqrt{2}}{2}.5= 5 Leftrightarrow x= dfrac{ 6+7sqrt{2} }{2} Vậy h

Giải bài 24 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

A CÁCH 1: Đặt u = x+y, v= x y, ta có hệ phương trình ẩn u,v: left{begin{matrix} &2u+ 3v= 4 & u + 2v = 5 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} &2u+ 3v= 4 & 2u + 4v = 10 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} &2u+ 3v= 4 & u + 2v = 5 end

Giải bài 25 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Px bằng đa thức 0 Leftrightarrow left{begin{matrix} & 3m 5n +1 = 0 & 4m n 10 = 0 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} & 3m 5n = 1 & 4m n = 10 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} & 3m 5n = 1 & 204m 5n = 50 end{matrix}right.Leftr

Giải bài 26 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Vì A 2; 2 thuộc đồ thị hàm số nên 2a + b = 2. Vì B 1; 3 thuộc đồ thị hàm số nên a+ b = 3 Ta có hệ phương trình ẩn là a và b: left{begin{matrix} &2a+ b = 2 & a + b = 3 end{matrix}right. Leftrightarrowleft{begin{matrix} & a = dfrac{5}{3} & b = dfrac{4}{3}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑