Giải bài 5 trang 134 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

        Đặt AH = x( x>0) 

   Xét tam giác vuông ABC có:  

   \(AC^2 = AB.AH \\\Leftrightarrow 15^2 = (x+ 16).x \Leftrightarrow x^2 + 16x - 225= 0 \)

  Giải ra ta được: \(x_1 = 9; x_2 = -25(loại)\)

  Vậy AH = 9(cm)

  Ta lại có: 

   \(BC^2 = BC.BH = 25.16 = 400 \Rightarrow BC = 20(cm)\)

   Diện tích tam giác ABC là: 

   \(S= \dfrac{1}{2}CA.CB = \dfrac{1}{2}.15.20 = 150(cm^2)\)