Giải bài 3 trang 134 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.

Hướng dẫn giải

      Goi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

   Xét \(\Delta CBN \) vuông có: 

   \(BC^2 = BN.BG = BN . \dfrac{2}{3}BN= \dfrac{2}{3}BN^2\\\Rightarrow BN^2 = \dfrac{3}{2}BC^2 = \dfrac{3}{2}a^2 \Rightarrow BN = \dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)