Giải bài 4 trang 134 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tgB bằng:

Hướng dẫn giải

     Ta có \(sin ^2 A+ cos^2 A = 1 \Rightarrow cos^2 A = 1- sin^2 A = 1 - \dfrac{4}{9}= \dfrac{5}{9} \)

 \( \Rightarrow \dfrac{\sqrt{5}}{3} \Rightarrow tg A = \dfrac{sin A}{cos A} \)   

=   \( \dfrac{2}{3}: \dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\\\Rightarrow cotgA = \dfrac{1}{tgA}= \dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

  Mặt khác \( \widehat{A}+ \widehat{B}= 90^0 \ nên \ tg B = cotg A = \dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

  Chọn D.