Bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Hướng dẫn giải

Coi vai trò của P, Q như x, còn các đa thức khác là giá trị đã biết. Áp dụng các quy tắc để tìm x:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

   P = (x² – y² + 3y² – 1) - (x² – 2y²) 

   P = x² – y² + 3y² – 1 - x² + 2y²

   P = (x² – x²)+ (– y² + 3y² + 2y²)– 1

  P = 4y² – 1.

  Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

    Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

    Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

    Q = (2x² + 5x²) + (-3xyz - xyz) + xy + 5

    Q = 7x² – 4xyz + xy + 5

   Vậy Q = 7x² – 4xyz + xy + 5.