Bài 34 trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính tổng của các đa thức:

a) P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y².

b) M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y².

Hướng dẫn giải

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y²

\( \Rightarrow\) P + Q = (x²y + xy² – 5x²y² + x³)+ (3xy² – x²y + x²y²)

               = x²y + xy² – 5x²y² + x³ + 3xy² – x²y + x²y²

               = x³ + (–5x²y² + x²y²) + (x²y – x²y) + (xy² + 3xy²)

               = x³ – 4x²y² + 4xy² 

b) Ta có: M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y².

\( \Rightarrow\) M + N = (x³ + xy + y² – x²y² – 2) + (x²y² + 5 – y²)

                  = x³ + xy + y² – x²y² – 2 + x²y² + 5 – y²

                  = x³ +(–x²y² + x²y²)+ (y² – y²) + xy + (-2 + 5)

                  = x³ + xy + 3.