Giải bài 32 trang 40 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

 Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x\(^2\) – 2y\(^2\)) = x\(^2\) - y\(^2\) + 3y\(^2\) – 1

b) Q – (5x\(^2\) – xyz) = xy + 2x\(^2\) – 3xyz + 5

Hướng dẫn giải

a) P + (x\(^2\)- 2y\(^2\)) = x\(^2\) - y\(^2\) + 3y\(^2\) - 1

    P = (x\(^2\) - y\(^2\) + 3y\(^2\) - 1) - (x\(^2\) - 2y\(^2\))

       = x\(^2\) - y\(^2\) + 3y\(^2\) - 1 - x\(^2\) + 2y\(^2\)

       = (x\(^2\) - x\(^2\)) + (-y\(^2\) + 3y\(^2\) + 2y\(^2\)) - 1

       = 4y\(^2\) - 1

Vậy P = 4y\(^2\) - 1

b) Q - (5x\(^2\) - xyz) = xy + 2x\(^2\) - 3xyz + 5

     Q = (xy + 2x\(^2\) - 3xyz + 5) + (5x\(^2\) - xyz)

         = xy + 2x\(^2\) - 3xyz + 5 + 5x\(^2\) - xyz

         = xy + (2x\(^2\) + 5x\(^2\)) + (-3xyz - xyz) + 5

         = xy + 7x\(^2\) - 4xyz + 5