Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.

b) xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.

Hướng dẫn giải

- Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

- Thay giá trị của x và y vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Đặt A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ 

Trước hết ta thu gọn đa thức A

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ 

   = x² + 2xy + (–3x³ + 3x³) + (2y³- y³)

   = x² + 2xy + y³ 

Thay x = 5; y = 4 vào đa thức x² + 2xy + y³  ta được:

 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị của đa thức A tại x = 5 và y = 4 là 129 .

b) Đặt M = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ 

Thay x = -1; y = -1 vào đa thức M ta được:

  (-1).(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴ - (-1)⁶. (-1)⁶ + (-1)⁸. (-1)⁸ 

   = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1.

Vậy giá trị của đa thức M tại x = -1 và y = -1 là 1.