Bài 33 trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³ và  N = 3xy³ – x²y + 5,5x³y².

b) P = x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 và Q = x²y³ + 5 – 1,3y².

Hướng dẫn giải

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Lời giải chi tiết

a) Ta có M = x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³ và  N = 3xy³ – x²y + 5,5x³y².

\( \Rightarrow \) M + N = (x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³)+ (3xy³ – x²y + 5,5x³y²) 

                =  x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³ + 3xy³ – x²y + 5,5x³y²

                = (– 7,5x³y² + 5,5x³y²) + ( x²y – x²y) + (0,5xy³ + 3xy³) + x³

                = -2x³y² + 3,5xy³ + x³

b) P = x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 và Q = x²y³ + 5 – 1,3y².

\( \Rightarrow \) P + Q = (x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2) + (x²y³ + 5 – 1,3y²)

               = x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 + x²y³ + 5 – 1,3y²

               =  x⁵ + (– x²y³ + x²y³) + (0,3y² – 1,3y²) +  xy + (-2 + 5)

               = x⁵ - y² + xy + 3.