Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a)  - 8 < x < 8

b) - 6 < x < 4

c) - 20 < x < 21

Hướng dẫn giải

a)  - 8 < x < 8

x = - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Tổng các số trên bằng 0 vì:

 - 7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 +1 +2+ 3+ 4+ 5+ 6 + 7

= ( (-7)+ 7) + ( (-6) + 6) + ( (-5) + 5) + ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3 ) + ( (-2) + 2) + ( (-1) +1) + 0

= 0

b) - 6 < x < 4

x = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3.

Tổng các số này là

(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1+ 2+ 3

= - 9 + ( (-3) + 3) + ( (-2) + 2) + ( (-1) + 1) + 0

= - 9.

c) - 20 < x < 21

x = - 19; - 18;... ; - 1;0.1;... ;19;20.

Tổng các số này là 20  bởi vì:

(-19) + 19 + (-18) + 18 +... + (-1) + 1 + 0 + 20 = 20