Giải bài 114 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

Đề bài

 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
 a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4 c) -20 < x < 21

Hướng dẫn giải

    a) \( x \in Z\)

và \(-8 \le x \le 8\) nên \(x \in { 0; \pm 1; \pm2; \pm3; \pm4; \pm5;\pm6; \pm7; \pm8}\)

 Vậy tổng cần tìm là: 

(-8) + (-7) + (-6)+....+ 0+1+2+...+8= ( -8)+ 8 + (-7) +7 +....+ (-1) +1+0= 0 

   b) \(x \in Z \) và -6<x<4 nên \(x \in {-5; -4; -3 ;-2 ;-1; 1; 2; 3 }\)

 Cần tìm tổng là : 

(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) +0+ 1+ 2+ 3+ 4

= (-5) +(-4) + 4 + (-3) + 3+ (-2) +2+ (-1) +1 +0

= (-5) +0 =-5

    c) \(x \in Z \) và -20 < x < 21 nên \(x \in\) {\( \pm 19; \pm18; \pm17; ...; \pm1; 0; 20\)}

 Tổng cần tìm là: 

 (-19) + (-18)+ ...+ 0+ 1+ ...+ 19+20

= (-19) + 19 + (-18)+...+ (-1) +1 + 0 +20= 20