Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh -...
- Câu 1 : Với \(a\) là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A \(\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a\)
B \(\log \left( {4a} \right) = 4\log a\)
C \(\log \left( {{a^4}} \right) = \dfrac{1}{4}\log a\)
D \(\log \left( {4a} \right) = \dfrac{1}{4}\log a\)
- Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là:
A \(\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \)
B \(\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C} \)
C \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C} \)
D \(\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \)
- Câu 3 : Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A \(R = 3\)
B \(R = 3\sqrt 3 \)
C \(R = \sqrt 3 \)
D \(R = 9\)
- Câu 4 : Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A \(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \)
B \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0} \)
C \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy} \)
D \(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \)
- Câu 5 : Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\). Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)
A \(\left( {3;0; - 1} \right)\)
B \(\left( {3; - 1;0} \right)\)
C \(\left( { - 1;0; - 1} \right)\)
D \(\left( {3; - 1;2} \right)\)
- Câu 6 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {x^2} - 3x + 1\)
B \(y = - {x^3} - 3x + 1\)
C \(y = {x^4} - {x^2} + 3\)
D \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{1}{2}\).
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\).
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = \dfrac{1}{2}\).
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - \dfrac{1}{2}\).
- Câu 8 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường sinh bằng \(2a.\) Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
A \(2{a^2}\)
B \(3\pi {a^2}\)
C \(2\pi {a^2}\)
D \(4\pi {a^2}\)
- Câu 9 : Tập xác định của hàm số \(y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019\) là
A \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- Câu 10 : Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2a\), bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh hình trụ bằng
A \(2{a^2}\)
B \(4\pi {a^2}\)
C \(2\pi {a^2}\)
D \(\pi {a^2}\)
- Câu 11 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
A \(\dfrac{5}{{18}}\)
B \(\dfrac{{13}}{{18}}\)
C \(\dfrac{1}{6}\)
D \(\dfrac{8}{9}\)
- Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB = a,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A \(2\sqrt 2 {a^3}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
C \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
D \(\sqrt 5 {a^3}\)
- Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}\) là
A \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
B \(\left( {6; + \infty } \right)\)
C \(\left( {0;64} \right)\)
D \(\left( {0;6} \right)\)
- Câu 14 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(y' < 0,\forall x \ne 1\)
B \(y' > 0,\forall x \ne 2\)
C \(y' > 0,\forall x \ne 1\)
D \(y' < 0,\forall x \ne 2\)
- Câu 15 : Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)\) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A \(x - 2y - 5 = 0\)
B \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
C \(2x - y + 5z - 5 = 0\)
D \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
- Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A \(1\)
B \(122\)
C \(5\)
D \(50\)
- Câu 17 : Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} \) .
A \(I = 1009\)
B \(I = 0\)
C \(I = 2018\)
D \(I = 4036\)
- Câu 18 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A \(\left( {1;0; - 6} \right)\)
B \(\left( { - 1;0;6} \right)\)
C \(\left( {1;6; - 2} \right)\)
D \(\left( {1;6;2} \right)\)
- Câu 19 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
A \(9\)
B \( - 7\)
C \(1\)
D \(2\)
- Câu 20 : Cho \(a > 0;a \ne 1\) và \({\log _a}x = - 1;{\log _a}y = 4\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\)
A \(P = 18\)
B \(P = 10\)
C \(P = 14\)
D \(P = 6\)
- Câu 21 : Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\). Tính \(S = a + 2b + c\).
A \(S = 4\)
B \(S = 3\)
C \(S = - 2\)
D \(S = 0\)
- Câu 22 : Cho số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(m \in \left( {1;3} \right)\)
B \(m \in \left( {2;4} \right)\)
C \(m \in \left( {3;5} \right)\)
D \(m \in \left( {4;6} \right)\)
- Câu 23 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
C \(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D \(V = 2{a^3}\)
- Câu 24 : Cho đa giác đều có \(2018\) đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
A \(C_{1009}^4\)
B \(C_{2018}^2\)
C \(C_{1009}^2\)
D \(C_{2018}^4\)
- Câu 25 : Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\5 - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.\). Tính\(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \).
A \(I = \dfrac{{32}}{3}\)
B \(I = 31\)
C \(I = \dfrac{{71}}{6}\)
D \(I = 32\)
- Câu 27 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
A \(2\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(4\)
- Câu 28 : Gọi \(m,n\) là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0\). Tính \(m + n\).
A \(m + n = 3\)
B \(m + n = 2\)
C \(m + n = 1\)
D \(m + n = 0\)
- Câu 29 : Cho điểm \(M\left( {1;2;5} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) cắt trục tọa độ \(Ox;Oy;Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A \(x + 2y + 5z - 30 = 0\)
B \(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0\)
C \(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\)
D \(x + y + z - 8 = 0\)
- Câu 30 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
A \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
B \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}\)
C \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}\)
- Câu 31 : Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ, đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f(x) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Giá trị của \({x_1}{x_3}\) bằng
A \( - 2\)
B \( - \dfrac{5}{2}\)
C \( - \dfrac{7}{3}\)
D \(-3\)
- Câu 32 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là
A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- Câu 33 : Cho \(f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là
A \(2018\)
B \(2018.2017\)
C \({2018^2}\)
D \(2018.2017.2016\)
- Câu 34 : Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m \in \mathbb{Z}\) và phương trình \({\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} \) có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của \(S\).
A \(2\)
B \(3\)
C \(0\)
D \(1\)
- Câu 35 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.\) Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác \(S.ABC.\)
A \(3\pi {a^2}\)
B \(5\pi {a^2}\)
C \(6\pi {a^2}\)
D \(10\pi {a^2}\)
- Câu 36 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có số đường tiệm cận đứng là \(m\) và số đường tiệm cận ngang là \(n\). Giá trị của \(m + n\) là
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(0\)
- Câu 37 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Một hình vuông \(ABCD\) có \(AB;{\rm{ }}CD\) là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng \((ABCD)\) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
A \(\dfrac{{5{a^2}}}{4}\)
B \(\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
C \(5{a^2}\)
D \(\dfrac{{5{a^2}}}{2}\)
- Câu 38 : Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua \(4\) điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).
A \(R = 2\sqrt 2 \)
B \(R = \sqrt 6 \)
C \(R = 3\)
D \(R = 6\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) , đường thẳng \((d):y = m(x + {\rm{ }}1)\) với \(m\) là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = 2x - 7.\) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C\) sao cho \(B,C\) cùng phía với \(\Delta \) và \(d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .\)
A \(0\)
B \(8\)
C \(5\)
D \(4\)
- Câu 40 : Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{4} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \).
A \(P = \dfrac{7}{2}\)
B \(P = \dfrac{3}{2}\)
C \(P = \dfrac{9}{2}\)
D \(P = \dfrac{1}{2}\)
- Câu 41 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SAB\) là tam giác đều và \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\) Tính \(\cos \varphi \) với \(\varphi \) là góc tạo bởi \((SAC)\) và \((SCD).\)
A \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}\)
D \(\dfrac{5}{7}\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập \(S\) bằng
A \(9\)
B \(7\)
C \(12\)
D \(18\)
- Câu 43 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa \(SA,BC\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nằm trong tam giác \(ABC,\) tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
B \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google