Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) làm véc tơ pháp tuyến có dạng

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {BC}  = \left( {1; - 2; - 5} \right)\)

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có VTPT là \(\overrightarrow {BC}  = \left( {1; - 2; - 5} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 5z - 5 = 0\)

Chọn D.