Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam gi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính bán kính đường tròn đáy và chiều cao, từ đó suy ra thể tích khối nón theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết:

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(2a\) nên bán kính đường tròn đáy \(r = \dfrac{1}{2}.2a = a\) và chiều cao \(h = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Vậy thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) .

Chọn C.