Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC...

A \(2\sqrt 2 {a^3}\)

B \(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)

C \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

D \(\sqrt 5 {a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức \(V = Bh\).

Giải chi tiết:

Tam giác \(A'AB\) vuông tại \(A\) nên \(A'A = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2a\sqrt 2 \)

Diện tích đáy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a.2a = {a^2}\) .

Thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{ABC}}.A'A = {a^2}.2a\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^3}\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm