Đề thi online - Phương pháp giải hệ phương trình c...
- Câu 1 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy + 2 = 3x + y\quad \;\left( 1 \right)\\{x^2} + {y^2} = 2\quad \quad \,\,\,\,\quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)\)và \(\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)\) thỏa mãn tính chất \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} + {y_2} = 0\end{array} \right.\)
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn tính chất nếu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình thì \(\left( -{{x}_{0}};-{{y}_{0}} \right)\)cũng là nghiệm của hệ.
- Câu 2 : Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\)(nếu có) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{1}{x} = y - \frac{1}{y}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2y = {x^3} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng.
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \({{x}_{0}}={{y}_{0}}\ne 0\)
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({{x}_{0}}={{y}_{0}}\ne 0\)
D Hệ phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm phân biệt.
- Câu 3 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = \left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)\quad \quad \quad \,\,\,\,\left( 1 \right)\\{y^2} - {x^2} + 3x - 5y + 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 4 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}5{x^2}y - 4x{y^2} + 3{y^3} - 2\left( {x + y} \right) = 0\quad \;\left( 1 \right)\\xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2 = {\left( {x + y} \right)^2}\quad \quad \quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)\) và \(\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\) thỏa mãn tính chất \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 0\\{y_1} + {y_2} = 0\end{array} \right.\)
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn tính chất nếu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình thì \(\left( -{{x}_{0}};-{{y}_{0}} \right)\)cũng là nghiệm của hệ.
- Câu 5 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}\sqrt {\frac{{2x}}{y}} + \sqrt {\frac{{2y}}{x}} = 3(1)\\x - y + xy = 3(2)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 6 : Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình: x \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6 = {y^2} + y\\\sqrt {x - 2} + \sqrt {3x + 2y + 2} = 4\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 7 : Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2xy + x + y = {x^2} - 3{y^2}\quad \quad \;\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x\sqrt {3y} - y\sqrt {x - 1} = 2x - 2y\,\quad \,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 8 : Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 2\sqrt y \quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt x + \sqrt {5y} = 3\quad \quad \quad \quad \quad \,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 9 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - xy - 2{y^2} - 2y = 0\quad \;\left( 1 \right)\\{x^2} + {y^2} = 1\quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 10 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + {x^2} = 1\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\left( 1 \right)\\\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = \sqrt {{x^2} - {y^2}} + 1\quad \quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 11 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 1\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\left( 1 \right)\\\sqrt {x + y} + 2\sqrt {x - y} = 2\sqrt {{x^2} - {y^2}} + 1\quad \quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 12 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {3x - 7y + 1} \right) = - 2y\left( {y - 1} \right)\quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt {x + 2y} + \sqrt {4x + y} = 5\quad \,\,\quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 13 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} - \left( {2 + {x^2}} \right)y + 2{x^2} = 0\quad \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\sqrt {x + 4} + \sqrt {x - 4} - 2\sqrt {y - 16} = 2x - 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 14 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3xy + {y^2} = y - 2x\quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt {x - 1} + \sqrt {y - 1} = 1\quad \quad \;\;\,\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt
- Câu 15 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \;\left( 1 \right)\\\left( {x + y - 1} \right)\sqrt {y - 1} = \left( {y - 2} \right)\sqrt {x + y} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 16 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2} - 4{y^3} = 0\quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt {x - y} + \sqrt {x + y} = 2\quad \,\,\,\,\,\quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 17 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt {x - 2} + \sqrt {2 - y} = {x^2} - 6x + 11\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- Câu 18 : Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + \left( {y - 3} \right)x - 4y + 3 = 0\quad \;\left( 1 \right)\\\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt {2 - y} = 3\quad \quad \,\,\,\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt
- Câu 19 : Kết luận nào sau đây đúng về số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y(xy - 2) = 3{x^2}\quad \,\quad \left( 1 \right)\\{y^2} + {x^2}y + 2x = 0\quad \;\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
A
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B
Hệ phương trình có 2 nghiệm.
C
Hệ phương trình có 3 nghiệm.
D Hệ phương trình có 4 nghiệm.
- Câu 20 : Kết luận nào sau đây đúng về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5{x^2} - 3y = x - 3xy}\\{{x^3} - {x^2} = {y^2} - 3{y^3}}\end{array}} \right.\)?
A
Hệ phương trình vô nghiệm.
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C
Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D Hệ phương trình có ba nghiệm phân biệt.
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google