- Phương trình đối xứng và nửa đối xứng - Có lời g...
- Câu 1 : Giải phương trình \(\sin 2x + 4\left( {\sin x - \cos x} \right) = 4\).
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = \pi + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \pi + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 2 : Giải phương trình \(2\sin 2x - \left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 = 0\).
A \(x = k\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)hoặc \(x = \dfrac{\pi }{4} \pm \arccos \left( { - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right) + k\pi \)
B \(x = \dfrac{{k\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)hoặc \(x = \dfrac{\pi }{4} \pm \arccos \left( { - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right) + \dfrac{{k\pi }}{3}\)
C \(x = \dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{\pi }{4} \pm \arccos \left( { - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right) + \dfrac{{k2\pi }}{3}\)
D \(x = k2\pi ,\,\,x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)hoặc \(x = \frac{\pi }{4} \pm \arccos \left( { - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right) + k2\pi \)
- Câu 3 : Giải phương trình \(1 + \tan x = 2\sqrt 2 \sin x\).
A \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \)
B \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k2\pi }}{3};\,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + \dfrac{{k2\pi }}{3};\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\)
C \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{4};\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
D \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
- Câu 4 : Số họ nghiệm của phương trình \(5\sin 2x + \sin x + \cos x + 6 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là:
A \(3\)
B \(2\)
C \(1\)
D \(0\)
- Câu 5 : Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = \sin x\cos x\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} - \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + \arcsin \left( {1 - \sqrt 2 } \right) + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} - \arcsin \left( {1 - \sqrt 2 } \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} - \arcsin \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 6 : Giải phương trình \(\left| {\cos x - \sin x} \right| + 2\sin 2x = 1\).
A \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 7 : Giải phương trình \(\dfrac{3}{{{{\cos }^2}x}} + 3{\cot ^2}x + 4\left( {\tan x + \cot x} \right) - 1 = 0\).
A \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 8 : Giải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = - 1\).
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \pi + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k3\pi \\x = - \pi + k3\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k7\pi \\x = - \pi + k7\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 9 : Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + \left| {\sin x + \cos x} \right| = 1\) trên \(\left( {0;2\pi } \right)\) bằng:
A \(\pi \)
B \(2\pi \)
C \(3\pi \)
D \(4\pi \)
- Câu 10 : Cho \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là:
A \(P = 3\)
B \(P = 3 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C \(P = 0\)
D \(P = 2\)
- Câu 11 : Giải phương trình \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} - \sqrt 2 \left( {\sin 2x + 1} \right) +\) \( \sin x + \cos x = - \sqrt 2 \).
A \(x = k\pi ,\,\,x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(x = - \dfrac{\pi }{4} + 2k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(x = k2\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(x = \pi + k2\pi ,\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 12 : Phương trình \(1 + \sin x - \cos x + \sin 2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 13 : Từ phương trình \(1 + {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \dfrac{3}{2}\sin 2x\), ta tìm được \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có giá trị bằng:
A \(1\)
B \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D \( \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 14 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x\cos x - \sin x - \cos x + m = 0\) có nghiệm?
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 15 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của\(m\) để phương trình \(\sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - m = 0\) có nghiệm?
A \(3\)
B \(4\)
C \(5\)
D \(6\)
- Câu 16 : Phương trình \({\cos ^3}x + {\sin ^3}x = \cos 2x\) có tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất là:
A \(\dfrac{\pi }{2}\)
B \(\dfrac{{5\pi }}{4}\)
C \(\dfrac{{7\pi }}{2}\)
D \( - \dfrac{\pi }{4}\)
- Câu 17 : Phương trình \({\tan ^3}x - {\cot ^3}x - 3\left( {{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x} \right) - 3\left( {\tan x - \cot x} \right) + 10 = 0\) có:
A 1 họ nghiêm
B 2 họ nghiêm
C 3 họ nghiêm
D 4 họ nghiêm
- Câu 18 : Phương trình lượng giác \(\cos 3x - \cos 2x + 9\sin x - 4 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\). Tổng số nghiệm của phương trình trên là:
A \(\dfrac{{25\pi }}{6}\)
B \(6\pi \)
C Kết quả khác
D \(\dfrac{{11\pi }}{3}\)
- Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = m\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\).
A \( - 3 < m < - 1 + \sqrt 2 \)
B \( - 3 < m \le - 1 + \sqrt 2 \)
C \( - 1 < m \le - 1 + \sqrt 2 \)
D \( - 1 < m < - 1 + \sqrt 2 \)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau